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《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：172勾股定理的逆定理第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十七章句腰定理V7.2勺股足谡的遞足谡勾股足驱及其遊足狸的龛用知识梳理勾股定理及其逆定理的应用勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为条件，进而得到这个直角三角形三边的，即“°2+b2=c2”:勾股定理的逆定理则是以一个三角形的三边满足/=C2”为条件，进而得到这个三角形是•重难突破类型勾股定理及其逆定理的应用利用勾股定理解决生活中的实际问题时，关键是利用转化的思想把实际问题转化为数学模型（直角三角形）来解决.综合运用勾股定理及其逆定理，将不规则图形转化为规则图形是常用的数学方法，在这里，一方面要熟记常用的勾股数；另一方面如果一个三角•形的三边长已知或
2、具有某些比例关系，那么就可以用勾股定理的逆定理去验证其是否是直角三角形.例如图，是一农民建房吋挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下,发现AB=DC=SmfAD=BC=6m,AC=9m,请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是否为直角三角形.解：9：AB=DC=Sm,AD=BC=6m,.,.AB2+BC2=82+62=64+36=100.又•.•人严二卩=81,・・.qB2+BC2HAC2,・・・ZABCH90。，二该农民挖的不合格.当堂检测1.在ZiABC中，AB
3、=V2,BC=V5,AC=V3,贝I]()A.ZA=90°B.ZB=90°C.ZC=90°D・ZA=ZB2.在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是()A.如果ZA-ZB=ZC,那么AABC是直角三角形B.如果a2=b2-c2,那么AABC是直角三角形且ZC=90aC.如果ZA：ZB：ZC=1：3：2,那么ZSABC是直角三角形D.如果a?：b2：c2=9：16：25,那么ZSABC是直角三角形3.若ZABC的三边a,b,c,满足(a-b)(a2+b2—c2)=0,则Z^ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等
4、腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4.一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中ZA和ZDBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边长如图2所示.圉1S2（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？（2）求这个零件的面积.课时同步综合测评1.若一个等边三角形的边长为2cm,则该三角形的面积为()A.4.cm2B.V3cm2C.2^3cm2D.3^3cm22.已知AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,下面能够判断AABC是直角三角形的是()A.a=2zb=3zc=4B.a=bzZA=30°C.a=2/b=>/7,c=VJD.a=b=2/c=V12
5、3.己知a,b,c是AABC的三边长，且满足关系式ylc2-a2-b2+a-b=0,则AABC的形状为•4.如图，小正方形网格中，小方格的边长为1,则AABC的形状是.5.如图,在AABC中,AB=5cm,BC=6cm/BC边上的中线AD=4cm,求ZADC的度数.&一个三角形三条边的比为5：12：13,且周长为60cm,求它的血积.7.如图，己知点P是等边△ABC内一点，B4=3,PB=4,PC=5,求ZAPB的度数.&如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小吋15海里速度全速前进，2小
6、吋后甲船到M陥，乙船到卩岛,两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？北金9.龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是扌米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是
7、米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200X，那么她走的方向是否成直角？如杲她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？10.如图，长方形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将ZVXBP沿BP翻折至△EBP,PE,HE分别与CD相交于点0,G,且OE=OD.求AP
8、的长.11.如图，在4x3的正方形网格中有从点A出发的四条线段AB,AC,AD,AE・它们的另一个端点B,C,D,E均在格点(正方形网格的交点)上.⑴若每个正方形的边长都是1,分别求出AB,AC,AD.AE的长度(结果保留根号).⑵在AB,AC,AD,AE四条线段中,是否存在三条线段，使它们能构成直角三角形?如杲存在，请指出是哪三条线段,并说明理由.12.王伟准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为am,fh于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长叮以为7
9、m吗?请说明理由，并求出a的収值范围.(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，
