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《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：162二次根式的乘除第2课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十臭*二决根式16.2二决根式的乘除第W礫时二决椁式的除依知识梳理一、二次根式除法法则一般地,二次根式的除法法则是-fa(6Z>0,/2>0).简述：两个二次根式相除,把相除，根指数不变.二、商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质：J^=(6Z>0,/2>0).三、最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(1)被开方数不含；(2)被开方数中不含能开得尽方的.重难突破类型一二次根式的除法运算一般地，二次根式的除法法则是务二年（62>0,^>0）.语言叙述：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变•其小，。必须是非负数，b必须是正数，式子才能成立
2、.如杲d,方都是负数，虽然f>0,有意义，但丽,、厉在实数范围内无意义；当齐0时，-hbb无意义.例1计算：⑴何；⑵饵.解析：本题主要运用二次根式的除法法则来进行计算，若被开方数是分数，则被开方数相除时，可先用除以一个数等于乘这个数的倒数的方法进行计算，再进行约分.类型二商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质:-季（67>0,/7>0）.商的算术平方根的性质的限制条件与bQb枳的算术平方根的性质类似，但是也有区别，因为分母不能为零，所以被除式。必须是非负的，除式b必须是正的，否则性质不成立.当被开方数是带分数时，应先将带分数化成假分数.例2则Q的取值范围是（C-0
3、WoV2D・a^Og20,解析：根据题意得解得0WczV2.故选C.[2-a>0f答案：C类型三最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化二次根式为最简二次根式的方法：①如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后把分母化为有理式；②如果被开方数是整数或整式，先将它分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开出來.化去分母中的根号的依据是分式的基本性质，关键是分子、分母同乘以一个式子，使它与分母相乘得整式.二次根式的运算结果要写成最简二次根
4、式.例3在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？并说明理由.dh/45；(2甘；(3)誓;(4顾;(5)^
5、解析：根据满足最简二次根式的两个条件判断即可.解：(1丽=3诟，被开方数含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式；(2寸
6、=¥，被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；(3睜，被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；(4)何=、£=¥，被开方数含有小数，因此不是最简二次根式；(5寸
7、=、点=晋，被开方数屮含有分母，因此它不是最简二次根式.当堂检测1.下列计算不正确的是()C.2.A.G)T下列各式屮,A.丄B.x-y
8、B.寻1D.3x最简二次根式是（y-C.J兀$+4D.3.计算屁卜近x2羽）的结果是（_V2A・_WB.3_V
9、C.~2_V6D.~24.化简二次根式：⑴血乂后=；（2）J£=⑶一5•计算:1.计算：710-72等于（）A.75B.5C.並D.亟222.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.V12B.ylx-3C.J-D.3.计算V5-V8X1Vs的结果是（A.V5B.2a/5C.百D.854.化简一但的结果为（）A.yfaB.匸^C.—y[3ctD.5.估算屈-2庞的值（）7•将阿化简的结果为——&计算:9.一个长方形的宽为、代，面积为2后，则这个长方形的长为.（结
10、果保留根号）10.若丁2'"+"一2和丁3曲2“+2都是最简二次根式,则加二,n=11.把下列二次根式化为最简二次根式(1)J&洌;(2)[L(3)J12-;(4)丄V5V212.计算:（4）9.阅读第（1）题解题过程，再解答第（2）题.3-V3（1）把72变成分母中不含有根号的式子:3-J3⑵化简：①厂2厂；②§+2密.V7-V53-2V214.已知a,b满足J4d—b+l+的值.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如二，眉，最^这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:5_5x73_5yr3=7CT=32V3+12x(V3-l)(73+1)(73-1)以上这种化简
11、的方法叫做分母有理化。石石还可以用如下方法化简:备总=勢=啤於=心⑴请用不同的方法化简缶•⑵化简:111111V3+1V5+V3V7+V5血+1+血一1知识梳理被开方数逅4b参考答案三、分母因数或因式当堂检测l.C2.C3.B⑶卑4.(1)2巧(2)#24x扌=扌；⑵原式=_242综合测评1.A2.B3.C4.C5.C6.2
