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《新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：161二次根式第1课时二次根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十臭*二决根式16.1二决核式第7礫讨二茨根式的概念知识梳理一、二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式.二、二次根式有意义的条件要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数(式)为重难突破类型一如何判断二次根式判断是否是二次根式，首先从形式结构上看是否有根号，再看被开方数(式)是否是非负数，最后看根指数是否为2(可以省略不写).例1下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？(l)Vn；(2刈三；(3屮(_7)2；⑷拆&:(5)^
2、-
3、；(6)^/33)；eAFR&O)；(&N(g_1)2；(9A/-x2-5；(1Ca—b)2(ab20)•解析
4、：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2,二是看被开方数是不是非负数.解:因为VH,yl(_7)2,寸*—£=寸箱，寸3—兀(兀W3),p(°_1)2,p(a—b):("NO)中的根指数都是2,且被开方数为非负数，所以都是二次根式.佈的根指数不是2,寸二!-(兀$0),2—5的被开方数小于(),所以不是二次根式.类型二二次根式有意义的条件要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数，即辺屮的被开方数若式子中含有分母，则同时要满足分母不等于零.例2求使下列式子有意义的兀的取值范围.]勺4—3x解析:根据二次根式和分式有意义的条件可知，被开方数
5、大于或等于0且分母不等于0,列不等式(组)求解.441解：⑴由题意得4—3兀＞0,解得亍当兀＜亍时，/_有意义;fIDeA'(2)由题意得3—、l3_x无一2H0,(3)由题意得,'解得&_5且兀H0.当兀鼻一5且xHO时，呼^有意义.xHO,解得心且好2.当兀W3SH2时，无_2有意乂当堂检测1•下列式子中，不属于二次根式的是（）A.V3B.历C.V^5D.2.若丁95-〃是整数,则自然数〃的值有（）A.7个B.8个C.9个D.10个3.使二次根式圧万有意义的d的取值范围是（）A.a・2B.dM2C.dW2D.dW・24.若使式子7有意义,则兀的取值范围是5.
6、某工厂要制作一批体积为1m?的产品包装盒，其高为0.25m,按设计需要，底面要做成正方形，试问底面边长应是多少？课时同步综合测评1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.3殛C.如+2d.2.下列式子不一定是二次根式的是（）A.4bB.2+1C.VoD.J（加_汕3.二次根式巧中，x的取值范围是（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.式子如1有意义，则实数y的取值范围是（）y-2A.y>~lB.y*2C.y2T且尸2D.y>25.下列式子①街，②殛,③71刁，④J#+y2,⑤网，⑥⑦Jk
7、+1中,一定是二次根式的是（填序号）.6.当二次根式匚万有意义且
8、取得最小值时，加的值为.7.若绻+1是一个二次根式,贝ija二.8.若顾匚f有意义，则a能取得的最小整数值是.9.若丁2兀-1+丁1-2兀+1在实数范围内有意义，则/的值是.10.若尸也三一2,则（x+y）—.11•下列各式中，那些是二次根式？那些不是二次根式？为什么？12.x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义?(1)J3+4兀；(2)(3)V3-x+Vx^T;(4)7-4x2-4x-1.13.已知等腰三角形的三边ci,b,c满足Ja—14+b+J14—a—b+c=6,求此三角形的三边反.参考答案知识梳理一、诵(白M0)二、非负数当堂检测1.C2.D3.C4.
9、兀5—且xhO25.解：设底而边长为兀，则0.25x2=1,x2=4,解得x=2.答：正方形的底面边长为2m.综合测评I.C2.A3.C4.A5.C6.C7.78.-9.210.04II.解：，J1+〃产，Jo.35,JH+2x+1都是二次根式；lx-(x〈l),yj—8不是二次根式.12•解:(1)由3+4x>0,Wx>--.4(2)由一->0,得兀<0.⑶由题意得F"。解得1X3.x-l>0,2兀+1=0,即兀=一一，所以兀二一一时，J—4/—4x—l有意义.d-14+bno,得]4-a-b>0y22a+bn1413.解：由~'所以d+b=14,所以"6.
10、因为三角形为等腰三角形,若a=b，则有a=b=7,c=6,7,7,6能构成三角形;若a主b,则有d=c=6,b=8或b=c=6,67=8,6,6,8能构成三角形.所以三角形的三边长为d=7,b=7,c=6或a=8,b=6,c=6或q=6,方=8,c=6.
