新人教版八年级下册课时同步学练考－易学精练优考：163二次根式的加减第2课时

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1、第十畠章二次根式16.3二决根式的加减第2礫时二决根式的混合运算二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、、开方等运算.2.二次根式的混合运算顺序是先算,再算,最后算,有插号的先算插号内的.3.在二次根式的混合运算屮，多项式乘法法则和仍然适用.重难突破类型一二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②有括号时要先算括号里面的.2.在二次根式的运算屮，整式运算中的运算律(加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律以及分配律)同样适用.3.在二次根式的运算中，多项式乘法法则与乘法公式仍然适用.常用

2、的公式有：①平方差公式:a2—b2=(a+b)(a—b)；②完全平方公式：(a土b)2=a2±2ab+b2.4.在二次根式的运算过程中一定要注意符号，运算结果一定要化为最简形式.例1计算:（2廉一（筋+2）刃5.解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算,然后进行加法运算.解:⑴原式迈；（2）原式二迈一（萌+2）咕二返—二迈一1—爭.类型二二次根式的化简求值二次根式的化简求值，涉及的面比较广，有化简、求值以及新定义题型等.（1）化简求值题要注意先化简，再求值.通过观察己知条件和欲求值的式子，如果可以化简则把它们都化

3、简，如果直接代入计算，则计算量较大，而且容易出错.（2）灵活运用乘法公式，可使计算过程得到简化.（3）灵活运用整体代入思想，有时比较容易求出问题的解來.例2已知x=*（羽+诟），y=*（羽一萌），求x2~xy+y2的值.解析：先求出x+y=yfj，xy=2f然后把二次三项式2—矽+『变为（x+y）2—3xy的形式，最后在代入计算.解：因为x=n（羽+萌），y=2（V7—a/5）,所以x+y=羽，xy=/所以x2—xy+y2=（x+y）2_3xy=（羽）2_3X*=5寸.当堂检测1.下列计算正确的是（）C.2+V3=2V3D.（l-V2）（-1-V2

4、）=l2.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）A.Jab与Jab~B.Vtnn与J—I—VmnC.m24-/?2与J亦-,D.（善cFb?与J舟3.与的关系是（）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.乘积是有理式4.若。="+2,b=V7-2,那么a+b=,ab=.5.计算：（1）V24+^l一2百_拆；（2）（3+2同-（4+厭-点）.课时同步综合测评1•下列计算正确的是（）B.V4"V3=l

5、C.V64"V3=2D.V4=±2A.(3-2血)(3-2迈)=9一2x3=3B.(2低+@)(低一")=2x-yc.(3-73)

6、2=32-(V3)2=6D.(低+厶+1)(厶+1-低)=13.计算-2V45+（-石）的结果为（A.5B.-5C.7D.-74•己知g—则J/+F+7的值为()V5-2V5+2A.5B.6C.3D.45•对于任意的止数心斤,定义运算※为加※斤专忙严心计算（3探2）Jm+JnQn

7、J5)2:(3)(2^2-1)(2^2+1)；(4)(y[a^-2y[by)(2Vta+^[by).2.先化简，再求值：牛莎一2/&+6x存其中x=4.3.先化简,再求值：（寻+占）“,其中"VT+L2.计算:x(1-V2)°；⑵V3X(-V6)+1-2乜1+(寺)-23.B知X］二巧+丁2,出二伍-门，求xj+x?'的值.2.在一个边长为（6佔+5仿）m的正方形内部挖去一个边长为（6丁話-5^）m的正方形，求剩余部分的面积.3.我们知道，若两个有理数的积是1,则称这两个有理数互为倒数.同样的当两个实数⑺+心）与（d-丽）的积是1吋，我们仍然

8、称这两个实数互为倒数.（1）判断（4+72）与（4-血）是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数（長+盯）是（泯_心）的倒数，求/和y之间的关系.参考答案知识梳理1.乘方2.乘方（开方）乘除加减3.乘法公式当堂检测1.D2.D3.B5•解：(1)原式二2^6V6=>[6.(2)原式二9+朋+20-(16-5)=18+6亦.综合测评1.A2.D3.A4.A5.B6.27.12&09.解：(1)原式二3^24-176(2)原式=2a/3--(3)原式二70-20AB(4)原式二72(5)原式二2ax+yfabxy-4^/abxy-2by-2ax-3yja

9、bxy-2by.10.解：原式二2xjx-2[x+3x4x=(5x-2)Vx当x=4时，原式二36.11.解：原式二一-