高一第二章函数小结与复习必修新学案人教版必修数学导学案

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1、南昌大学附属中学高一数学学案【必修1】第二章函数小结与复习学时:1学时【学习引导】一、自主学习1.阅读课本P53---P542.回答问题（！）按照学习要求中的两个部分，做出本章知识框图（2）总结本章知识中蕴涵的方法和规律.二、方法指导本节课是一堂复习课，.同学们要认真复习并运用函数的性质（单调性）求一些简单函数的最值和值域，要掌握二次函数的图像，性质，最值，并总结数学活动中获取的数学经验，领悟类比、从特殊到一般的数学方法，体会数形结合等思想方法.感受数学与生活的相互关系.【思考引导】一、提问题1.你能用集合的语言表述函数吗？2.你能根据具体的情境，用图像法、列表法

2、、解析法表示函数吗？3.如何判断和证明函数的单调性？4.你会对二次函数配方，并讨论其图像的开口方向、大小，顶点，对称轴等性质吗？5.函数与映射的联系差异是什么？二、变题目1.下列各对函数中，相同的是（）A、B、C、D、f（x）=x，2.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个第5页南昌大学附属中学高一数学学案xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3.已知函数在区间上是增函数，则的范围是（）（A）(B)(C)(D)4.函数对一切实数恒成立，的取值范围（）A．B．C．D．5.求证：在区间上是单调

3、减函数，在区间上单调增函数.【总结引导】1.本章知识结构图：第5页南昌大学附属中学高一数学学案2.映射（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射3.函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同4．在函数的定义域内的一个区间A上，如果对于两个数A.（1）当时，称函

4、数在区间A上是递增的，此时区间A称为函数的；（2）当时，称函数在区间A上是递减的，此时区间A称为函数的.5．定义法证明函数单调性的步骤：（1）（2）（3）（4）（5）.6.二次函数(涉及二次函数问题必画图分析)（1）．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴，顶点坐标（2）．二次函数与一元二次方程关系一元二次方程的根为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的的取值。一元二次不等式的解集(a>0)二次函数△情况一元二次不等式解集第5页南昌大学附属中学高一数学学案Y=ax2+bx+c(a>0)△=b2-4acax2+bx+c>0(a

5、>0)ax2+bx+c<0(a>0)图象与解△>0△=0△<0R7.函数的图象变换平移变换：（左+右-，上+下-）即【拓展引导】一、课外作业：P32B组2二、课外思考：判断函数的单调性。撰稿：黄福萍审稿：宋庆参考答案【思考引导】第5页南昌大学附属中学高一数学学案二，变题目1.C2.B3.A4.C5.略【拓展引导】单调减函数撰稿：黄福萍审稿：宋庆第5页