高一第三章指数函数和对数函数小结与复习必修新学案人教版必修数学导学案

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1、南昌大学附属中学高一数学学案【必修1】第三章指数函数和对数函数小结与复习【学习引导】一、自主学习1.阅读课本P105—P107．2.回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）请你回忆本章内容，主要介绍了哪几种函数，它们有着怎样的联系？二、方法指导同学们在复习时，应对比指数函数与对数函数的图像与性质，比较它们的异同，加深对它们的理解.【思考引导】一、提问题1.为什么要讨论指数,对数函数中的底数?2.在讨论对数函数时,是否要讨论定义域?二、变题目1.已知且,函数和的图像可能是()A

2、BCD第4页南昌大学附属中学高一数学学案2.解关于x的不等式.3.求函数的定义域.4．函数在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值.5.已知不等式成立，则实数a的取值范围多少?【总结引导】对数运算性质指数运算性质对数指数概念的扩充正整数指数幂整数指数幂有理数指数幂实数指数幂正整数指数函数数整数指数函数有理数指数函数指数函数指数函数概念的扩充对数函数指数函数的性质对数函数的性质1.本章知识网络：第4页南昌大学附属中学高一数学学案2.指数和对数的运算性质（1）指数的运算性质:，，;（2）对数的运算性质:，，.3.指数函数和对数

3、函数的性质在指数函数中，其定义域是，值域是,恒过定点，单调性①，②;在对数函数中，其定义域是，值域是，恒过定点,单调性①，②.【拓展引导】一、课外作业：课后复习题A组5，6，7，8二、课外思考：1.当，函数时，则使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知函数（1）若，求函数的定义域（2）若函数的值域为，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.撰稿：熊秋艳审稿：宋庆第4页南昌大学附属中学高一数学学案参考答案【思考引导】二、变题目1.B2.当时，；当时，3.当时，；当时，4．或5.【拓展引导】1．C2

4、．（1）m=1时，，由可得：，所以函数f(x)的定义域为（2）由于函数f(x)的值域为R，所以能取遍所有的正数，从而，解得：即所求实数m的取值范围为（3）由题意可知：即所求实数m的取值范围为撰稿：熊秋艳审稿：宋庆第4页