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时间：2019-02-19
《重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆八中2017-2018学年度(下)高一年级半期考试数学试题(文科)第I卷60分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={xGR
2、13、x2>4},那么PU(Cr.B)=()A.[231B.(-231C.fl.2)D.(一8,-2]u[1,+8)【答案】B【解析】由得Q={xx>2或K一2}•.•.GX(—2,2)•又4[1,34、，.•.njQg11,35、U(—2,2)=(—2,3]・故选B2.若abcWR,a>b,则下列不等式成立的是()16、abA.-b2C.—>D.a7、c8、>b9、c10、ac2+1c+1【答案】c1【解析】试题分析：取a=hb=-l,排除选项A,取a=0.b=-l,排除选项B,取c=0•排除选项D,显然一>0,c+11对不等式a>b的两边同时乘一成立，故选C.c+1考点：不等式性质_J33.设AABC的内角ABC的对边分别为abc・若a=2,c=2』3、cosA=—,且b11、对b的值进行収舍，从而可得结果.详解：根据余眩定理可得：a2=b2+c2—2bccosA,2?=b?+(2^5)2—2xbx2、/Jx整理可得:b2-6b+8=0,解Z可得：b=2或b=4,•••b・・・b=2,故选B・点睛：本题主要考查余弦定理解三角形，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）i22_2a2=b2+c2_2bccosA.（2）cosA=」a,同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、2bc三角函数有关的问题时，还需要记住30°,45°,60°等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.1.己知等差数列｛aj中12、a10=10,其前10项和Slo=70,则其公差（1=（）1112A.—B.—C.—D._2333【答案】Dzaj+9d=10广i=4【解析】试题分析：由题意，得"丄10x9解得2,故选D.HOaj+—xd=7013、d=-考点：等差数列的通项公式及前n项和公式.10（a】+街°）112【—题多解】由S]o=—=5仙+10）=70’得引=4,所以d=孑坷0-8]）=#10-6）=亍，故选D.2.设函数=，则申。辭+斫（）A.丽+2B.11C.3+丽D.2【答案】A【解析】分析：根据分段函数的解析式，分别求出f（3）与申ogf）的值，然后求和即可.详解：14、因为函数f（x）二啓洛：：'，所以f（3）=f（・1）=2；+R3)=筋+2，故选A.点睛：木题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于屮档题•对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，刈•抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.6.己知等差数列他〉｛%｝的前n项和分别为半=2n3n+1)3236A.—B・—4955179C.—D.2614【答案】C17【解析】分析:%尹严知)sn2n根据等差数列的性质可得厂==一，结合==——可得结果.b017T17Tn3n+12n9y(b^b17)rn详解：15、・••等差数列｛知｝,｛叽｝的前n项和分別为Sn,Tn=,b92b9Tn3n+1+*17)Q17所以«-)=3sin(4x-+-)-3=--,故选A.8832点睛：本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数求值，意在考查三角函数图像变换的基础知识掌握能力和基本运算能力.&已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，贝IJAABC的面积为()A.15B.—^3C.15^3D.30^3【答案】C【解析】分析：由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a,a+4,a+8(a大于0),由三角形的边角关系得到a+8所对的16、角为120。,利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a172x1717…=——==—,故选C.TI73X17+126+S)17点睛：木题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于屮档题•解等差数列问题要注意应用等差数列的性质ap+aq=am+an=2ar(p+q=m+n=2r)与前II项和公式的综合运用•7.将y=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度，，再向下平移3个单位长度得到y=f(x)的图彖，贝吐£)=()333馆3馆A.—B.—C.D.32222【答案】A【解析】分析：先求my=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度的解析式，再求向下17、平移3个单位长度的解析式，再求X》的值.8详解：将y=3sin4x的图象向左平移上■个单位长度得到y=3sin4(x+—)
3、x2>4},那么PU(Cr.B)=()A.[231B.(-231C.fl.2)D.(一8,-2]u[1,+8)【答案】B【解析】由得Q={xx>2或K一2}•.•.GX(—2,2)•又4[1,3
4、，.•.njQg11,3
5、U(—2,2)=(—2,3]・故选B2.若abcWR,a>b,则下列不等式成立的是()1
6、abA.-b2C.—>D.a
7、c
8、>b
9、c
10、ac2+1c+1【答案】c1【解析】试题分析：取a=hb=-l,排除选项A,取a=0.b=-l,排除选项B,取c=0•排除选项D,显然一>0,c+11对不等式a>b的两边同时乘一成立，故选C.c+1考点：不等式性质_J33.设AABC的内角ABC的对边分别为abc・若a=2,c=2』3、cosA=—,且b11、对b的值进行収舍，从而可得结果.详解：根据余眩定理可得：a2=b2+c2—2bccosA,2?=b?+(2^5)2—2xbx2、/Jx整理可得:b2-6b+8=0,解Z可得：b=2或b=4,•••b・・・b=2,故选B・点睛：本题主要考查余弦定理解三角形，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）i22_2a2=b2+c2_2bccosA.（2）cosA=」a,同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、2bc三角函数有关的问题时，还需要记住30°,45°,60°等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.1.己知等差数列｛aj中12、a10=10,其前10项和Slo=70,则其公差（1=（）1112A.—B.—C.—D._2333【答案】Dzaj+9d=10广i=4【解析】试题分析：由题意，得"丄10x9解得2,故选D.HOaj+—xd=7013、d=-考点：等差数列的通项公式及前n项和公式.10（a】+街°）112【—题多解】由S]o=—=5仙+10）=70’得引=4,所以d=孑坷0-8]）=#10-6）=亍，故选D.2.设函数=，则申。辭+斫（）A.丽+2B.11C.3+丽D.2【答案】A【解析】分析：根据分段函数的解析式，分别求出f（3）与申ogf）的值，然后求和即可.详解：14、因为函数f（x）二啓洛：：'，所以f（3）=f（・1）=2；+R3)=筋+2，故选A.点睛：木题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于屮档题•对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，刈•抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.6.己知等差数列他〉｛%｝的前n项和分别为半=2n3n+1)3236A.—B・—4955179C.—D.2614【答案】C17【解析】分析:%尹严知)sn2n根据等差数列的性质可得厂==一，结合==——可得结果.b017T17Tn3n+12n9y(b^b17)rn详解：15、・••等差数列｛知｝,｛叽｝的前n项和分別为Sn,Tn=,b92b9Tn3n+1+*17)Q17所以«-)=3sin(4x-+-)-3=--,故选A.8832点睛：本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数求值，意在考查三角函数图像变换的基础知识掌握能力和基本运算能力.&已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，贝IJAABC的面积为()A.15B.—^3C.15^3D.30^3【答案】C【解析】分析：由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a,a+4,a+8(a大于0),由三角形的边角关系得到a+8所对的16、角为120。,利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a172x1717…=——==—,故选C.TI73X17+126+S)17点睛：木题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于屮档题•解等差数列问题要注意应用等差数列的性质ap+aq=am+an=2ar(p+q=m+n=2r)与前II项和公式的综合运用•7.将y=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度，，再向下平移3个单位长度得到y=f(x)的图彖，贝吐£)=()333馆3馆A.—B.—C.D.32222【答案】A【解析】分析：先求my=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度的解析式，再求向下17、平移3个单位长度的解析式，再求X》的值.8详解：将y=3sin4x的图象向左平移上■个单位长度得到y=3sin4(x+—)
11、对b的值进行収舍，从而可得结果.详解：根据余眩定理可得：a2=b2+c2—2bccosA,2?=b?+(2^5)2—2xbx2、/Jx整理可得:b2-6b+8=0,解Z可得：b=2或b=4,•••b・・・b=2,故选B・点睛：本题主要考查余弦定理解三角形，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）i22_2a2=b2+c2_2bccosA.（2）cosA=」a,同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、2bc三角函数有关的问题时，还需要记住30°,45°,60°等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.1.己知等差数列｛aj中
12、a10=10,其前10项和Slo=70,则其公差（1=（）1112A.—B.—C.—D._2333【答案】Dzaj+9d=10广i=4【解析】试题分析：由题意，得"丄10x9解得2,故选D.HOaj+—xd=70
13、d=-考点：等差数列的通项公式及前n项和公式.10（a】+街°）112【—题多解】由S]o=—=5仙+10）=70’得引=4,所以d=孑坷0-8]）=#10-6）=亍，故选D.2.设函数=，则申。辭+斫（）A.丽+2B.11C.3+丽D.2【答案】A【解析】分析：根据分段函数的解析式，分别求出f（3）与申ogf）的值，然后求和即可.详解：
14、因为函数f（x）二啓洛：：'，所以f（3）=f（・1）=2；+R3)=筋+2，故选A.点睛：木题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于屮档题•对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，刈•抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.6.己知等差数列他〉｛%｝的前n项和分别为半=2n3n+1)3236A.—B・—4955179C.—D.2614【答案】C17【解析】分析:%尹严知)sn2n根据等差数列的性质可得厂==一，结合==——可得结果.b017T17Tn3n+12n9y(b^b17)rn详解：
15、・••等差数列｛知｝,｛叽｝的前n项和分別为Sn,Tn=,b92b9Tn3n+1+*17)Q17所以«-)=3sin(4x-+-)-3=--,故选A.8832点睛：本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数求值，意在考查三角函数图像变换的基础知识掌握能力和基本运算能力.&已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，贝IJAABC的面积为()A.15B.—^3C.15^3D.30^3【答案】C【解析】分析：由三角形ABC的三边构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a,a+4,a+8(a大于0),由三角形的边角关系得到a+8所对的
16、角为120。,利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a172x1717…=——==—,故选C.TI73X17+126+S)17点睛：木题主要考查等差数列的性质与求和公式，属于屮档题•解等差数列问题要注意应用等差数列的性质ap+aq=am+an=2ar(p+q=m+n=2r)与前II项和公式的综合运用•7.将y=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度，，再向下平移3个单位长度得到y=f(x)的图彖，贝吐£)=()333馆3馆A.—B.—C.D.32222【答案】A【解析】分析：先求my=3sin4x的图彖向左平移令个单位长度的解析式，再求向下
17、平移3个单位长度的解析式，再求X》的值.8详解：将y=3sin4x的图象向左平移上■个单位长度得到y=3sin4(x+—)
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