2017-2018学年重庆市第八中学高一下学期期中考试数学试题(文科)

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1、2017-2018学年重庆市第八中学高一下学期期中考试数学试题(文科)第Ⅰ卷60分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,那么（）A．B．C．D．2.若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3.设的内角的对边分别为.若，、，且，则（）A．B．2C．D．44.已知等差数列中，其前10项和，则其公差（）A．B．C.D．5.设函数,则（）A．B．11C.D．26.已知等差数列，的前项和分别为，则（）A．B．C.D．7.将的图象向左平移个单位长度，,再向下

2、平移3个单位长度得到的图象，则（）A．B．C.D．8.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为（）A．15B．C.D．9.已知，则等于（）A．B．-8C.D．810.如图,在中，，，,则（）A．B．C.D．11.甲船在岛的正南方向处，千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60°的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近时,它们航行的时间是（）A．2小时B．小时C.小时D．小时12.定义在上的函数满足，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数

3、的最大值是（）A．-1B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应位置上）13.已知向量,，若，则．14.设等差数列的前项和为，且,则．15.已知分别是的三个内角所对的边，若，，，则．16.设,且的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知是公差不为的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.在中，角所对的边分别为且.（1）求；（2）若，，，求.19.已知是公差不为0的等差数列，满足，且、、

4、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；20.已知向量，，且求ab及同（1）若，求；（2）若，求的最大值和最小值21.数列满足，.（1）设，求证：为等差数列；（2）求数列的前项和.22.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.重庆八中2017—2018学年度(下)半期考试高一年级文科数学试题答案一、选择题1-5:BCBDA6-10:CACBD11、12：CC二、填空题13.-414.1215.16.三、解答题17.解：（1）当时，

5、；所以，即解得：（2）依题意：-1，4是方程的解于是由韦达定理可得：，解得18.解:（1）因为，所以，而，故，（2）由或（舍），所以19.解：由题可知，,所以.20.解析：（1）因为，所以，所以（2）因为，所以，所以当时，取得最小值；当时，取得最大值-1.21.解析:（1）由题意，，所以是首项为1，公差为1的等差数列.（2）由（1）知,从而令,两式相减有所以22.【解】（1）由函数方程，得整理，得，即，从而；（2）设当，，显然不存在正整数，使得，舍去；当，对称轴为，此时；当，开口向下，对称轴为，此时只需或，即综上，或