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《2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高一下学期半期考试文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高一下学期半期考试文科数学试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的1.已知a、b
2、为非零实数，且aC.2．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（）.A．－2B．－3C．2D．33．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝，则b等于（）.A．14B．6C.D.4.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）.A．1升B.升C.升D.升5.实数x，y满足
3、条件，则3x＋5y的最大值为（）.A．12 B．9 C．8 D．36.数列满足，则()A．-2B．-1C．2D．7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB＋bcosA＝csinC，S＝(b2＋c2－a2)，则B等于（）.A．90°B．60°C．45°D．30°8.在中，若，则的形状是()A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰三角形9．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x都成立，则实数m的取值范围是（）.A．(－2,2]B．(－2
4、,2)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2]10．等差数列中，，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，则抽走的项是()A．B．C．D．11．一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离为海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则此时灯塔C位于游轮的()A．正西方向B．南偏西方向C．南偏西方向D．南偏西方向12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填
5、空题，本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.13、不等式的解集是________.14．在中，若，则＝．15.设等比数列的前项和为，若，则______________16．在等差数列｛an｝中，Sn为它的前n项和，若a1＞0，S18＞0，S19＜0，则当Sn最大时，n的值为.三、解答题，本大题共6个小题，第17题10分，其余均为12分每题，满分共70分17.（本小题满分10分）已知为等差数列，且,（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前n项和公式．18．（本小题满分12分）在△ABC中，(1)求B的大小；(2
6、)求cosA＋cosC的最大值．19．（本小题满分12分）已知数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0上.（1）求证：数列{an+3}是等比数列；（2）设,数列{bn}的前n项和为Sn.求证：.20．（本小题满分12分）设函数.(Ⅰ)当m=1时，解不等式；(Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围ABC15oϴαED21．（本小题满分12分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为α，建筑物的高CD为5米．（1）
7、若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角q的余弦值．22．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,其中，数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数k的最小值.大一中17-18学年下期高2020届半期考试试题参考答案一选择题答案1—5CDDBA6—10CCAAA11—12CB二填空题：13：（-7,3）14：115：7/316：917（满分10分）.解：（1）由题得：，解之得：，所以.………5分（2）由（1）得：，所以.………………10分18（满分12分）.解 (1)由
8、a2＋c2＝b2＋ac得，a2＋c2－b2＝ac.由余弦定理得，cosB＝＝＝.又0＜B＜π，所以B＝.(2)A＋C＝π－B＝π－＝，所以C＝－A,0＜A＜.所以cosA＋cosC＝cosA＋cos＝cosA＋coscosA＋sinsinA＝cosA－cosA＋sinA＝sinA＋cosA＝sin.因为0＜A＜，所以
