重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（原卷版）

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1、重庆八中2017-2018学年度(下)高一年级半期考试数学试题(文科)第I卷60分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P={xGR

2、1

3、x2>4},那么PU(Cr.B)=()A.231B.(-231C.[1.2)D.(-8,-2]u[1,+8)2.若abcWR,a>b,则下列不等式成立的是()1abA.-b2C.—>~D・a

4、c

5、>b

6、c

7、ac+1c+1-J33.设AABC的内角ABC的对边分别为abc•若a=2,c=2<3、cosA=—,.Kb

8、.2C.2忑D.44.已知等差数列{aj中a10=10,其前10项和S10=70,则其公差“()2112A.—B.—C.—D.—33335.冷2,,则+f(3)=()A.丽+2B.11C.3+靠D.26.已知等差数列{aj,2n何}的前n项和分别为贝唁=()Tn3n+1b9A.3236B.—5549C.179D.14267.将y=3sin4x的图象向左平移卫个单位长度，，再向下平移3个单位长度得到y=f(x)的图象12333&3、厅B.—C•亠D.'22()A-28.已知AABC的一个内角为120。,并且三边长构成公差为4的等差数列，贝IJAABC的面积为()C.15^/5A.15B.D.30

9、^3cos2a$9•己知，7Ta+—4,2,贝[Jtana+等于()tana1A.8B.-81C.—8D.10•如图，在AABC中，AD丄AB,衣？=丁3折)，

10、aH

11、=1,则AtAb=()学I科I网…IL甲船在B岛的止南方向A处，AB=10千米，甲船以4千米/小时的速度向正北方向航行，同时，乙船自B岛出发以6千米/小时的速度向北偏东60°的方向驶去，航行时间不超过2.5小时，则当甲、乙两船相距最近吋，它们航行的吋问是()A.2小时B.兰小时C.仝小时D.?小时714712.定义在R上的函数Rx)满足R—x)=f(x),且当xN0时，f(x)=[~X十.若对任意的*w[m,m+1],[2-2,

12、x>1不等式f(1-x)0,y>0.且x+y=4,贝9—+—的最小值是•x+1y+2三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知函数f(x)

13、=-3x2+a(6-a)+c«(1)当c=19时,解不等式f(l)>0；(2)若关于x的不等式数f(x)>0的解集为(-1,4),求a,c的值..18.在AABC中，角A.B,C所对的边分别为abc,且bc°$C+CC°$B=^acosB.23(1)求B；(2)若b=7^，c=2岳a>b,求a.12.已知｛aj是公差不为0的等差数列,满足33=7,且a2.a6成等比数列.(1)求数列｛aj的通项公式;(2)设=——,求数列｛"｝的前n项和％；allan+120./3x.3x-/x・xcos—,sin—Lb=cos--sin-

14、I22J22/已知向量3=且XG兀兀1+■刃求(2)若f(x

15、)=a・b-

16、a+b

17、>求Rx)的最大值和最小值21.数列｛%｝满足an=2an_1+2n+l(n>2),a3=23.(1)设bj求证：｛"｝为等差数列；2n(2)求数列傀｝的前n项和Sn・22.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a.bGR，满足f(ab)=afifb)+bf(a),f(2)=2.a=GN*)(1)求数列｛g｝的通项公式；(2)若存在正整数nE[1,10],使得m+2an-2m-1<0成立，求实数m的取值范围.