重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题（原卷版）

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1、重庆八中2017-2018学年度（下）高一年级半期考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合P={xGR

2、l

3、x->4},那么PU(CrB)=()[2,3]B.(・8,・2]U[l,+8)C.fl,2)D.(-2,31若a.b,cGR,a>b,则下列不等式成立的是()1ab-b2C.-—>-—D.a

4、c

5、>b

6、c

7、ac+1c+1设AABC的内角A.B.C的对边分别为abc.若b=2,c=2筋、cosA=—,则AABC的面积为()22^3B.彷C.3D.6已知

8、等差数列{%}屮坷o=lO,其前10项和Slo=70,则其公差<1=()2112————C.—D・一3333设函数=,则輕2专+f(3)=()-1B.5C.6D.11将y=3sin4x的图象向左平移鲁个单位长度，，再向下平移3个单位长度得到y=f（x）的图象，则f（》=15B.押则tana+亠一等于（tana已知AABC的一个内角为120°,并且三边反构成公差为4的等差数列，则AABC的面积为（）C.15前D.30前118B.一8C.—D.—88如图，在AABC屮，AD丄AB,BC=^BOjADl=1,则At・Ab=学％科％网…A.a/5B.—C.—D.2yl32310.已知各项均为正

9、数的等比数列｛%｝满足a7=a6+2a5,若存在两项％州使得丽;=4a】，贝lj丄+士的最小值mn为（)359A.B.-C.—D.923411-定义在R上的函咖满足心=躯），且当山时，•若对任意的gnun+ll，不等式f（l-x）

10、.在AABC中，abc为角A.B.C所对的边，若B=-,b=2丽，则2a+c的最大值为312n•an_116.已知数列｛%｝满足眄=一，an=（n>2,nGN*），则知二・32an-i+nT三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知尙｝是公差不为0的等差数列，满足33=7,且a】、％36成等比数列.（1）求数列｛aj的通项公式;（2）设bn,求数列｛bj的前n项和Sn・anan+118.在AABC中，角ABC所対的边分别为abj冃bcosC+ccosB=—acosB.(1)求B；(2)若b=的，c=2&,a>b,求a.19.甲、乙两地相距

11、Skm,汽车从甲地行驶到乙地，速度不得超过ckm/h,己知汽车母少时即运笹威杏(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度x(kmh)的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元,(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(km/h)的函数，指出定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20.如图，AABC中,D是边AB上一点,BD=2AD,3兀乙BAC=—,4(1)若sin/ADC=—,求BC；5(2)求ABCDfSl积的最人值.21.已知％为数列&｝的前n项和且满足Sn=2an-2,在数列｛时中满足a2=4bpnbn+j-(n+l)bn=n2+n(nGN*)

12、bn)(1)求数列｛%｝的通项公式，并证明丄为等差数列；n⑵设p厂沁上也Z&wN)令儿为｛PJ的前n项的和，求几.422.在AABC中，BC=1,AC=2,以边AB为一边长向外作正方体ABEF,O为方形ABEF的中心，M,N分别为边BC,AC的中点.(1)若乙ACB」，求CO的长.2(2)当乙BCA变化吋，求OM+ON的最大值.