4、〃平面BC.D(2)作BE丄AC,垂足为E,・・•侧棱AAi丄底面ABC,BEu底面ABCAAA.丄BEV
5、AA1nAC=A・・・BE丄平面AACC.在RtAABC屮，BEn^C_帯,X(AC+AD)二3・・・・四棱锥B-AA.C.D的体积V-yx
6、19.解：(1)由己知得n=5,55巧Exiyi=36,nxy=45>En36-4555-45910Exiyi-nxy则2E"nx2i=l则a=y-bx〒故y关于x的线性回归方程夕=-0.9%+5.7(2)从以上班级随机选岀两个班级，基本事件共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)
7、共10个，而获奖人数超过3人的有1班和2班，则至少有一个班级获奖人数超过3人的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)共7个,7由古典概型知至少有一个班级获奖人数超过3人的概率p诂.…20•解:(1)求导f‘(x)二M+2x+b,由题意得:ff(1)二4,f(1)二(f⑴W8Jlfz(l)=a+b+2=4，解得fa=12lb=-10r所以f(x)=121nx+x2-10x+l；(2)f(x)定义域为(0,+8),f,(x)=2(x2-5吐吐,X令f'
8、(x)>0,解得：x<2或x>3,所以f(x)在(0,2)递增，在(2,3)递减，在(3,+8)递增，故f(x)极大值二f(2)=121n2-15,f(x)极小值二f(3)=121n3-20・21.解：(1)由题意得10a+0.01X10+0.02X10+0.03X10+0.035X10=1,所以沪0.005.(2)由直方图，得：第3组人数为：0.3X100二30人，第4组人数为：0.2X100二20人，第5组人数为：0.1X100=10人，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3
9、组：弟X6二3人，第4组：6=2人，第5组：欝x6=1人,606060所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.设第3组的3位同学为Al,A2,A3,第4组的2位同学为Bl,B2,第5组的1位同学为C1,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：(A1,A2),(A1,A3),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(Al,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(Al,C1),(A2,C1),(A3,C1),(B1,C1),(B2,C1),其中恰有1人的分数
10、不低于9的情形有：(A1,C1),(A2,C1),(A3,C1),(B1,C1),(B2,C1),共5种,所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为P=
11、22.(T)依题意可设抛物线的方程是y2=2px(p>0因为抛物线C过点A(l,2),所以4=2卩，解得p=2.所以抛物线C的方程y2=4x.(II)法一：由(I)得，焦点F(1,O),依题意知直线/的方程是y=x-l,V=X-]yc联立方程2化简，得x2-6x+1=0.y=4兀设A（兀］,y］）,B（兀2,y2则X）+x2=6=1利用弦
12、长公式得I初
13、=J2（36-4）=8.点。到直线/的距离〃二1-11V2T所以WC的面积为S=*
14、伯〃=尹＞4=2妊法二由（I）得，焦点尸（1,0）,依题意知直线/的方程是y=1,、V=X-1,,"联立方程｛2化简，得-4y-4=0,［y=4x,设,yj,B（x2,y2）,则「儿+）24尹必=-4采用割补法，则MfiC的面积为s=*IOFI・I”_尹2K+丿2『一4夕必=舟/6+16=2V2.法三：由（I）得，焦点F（l,0）,依题意知直线/的方程是y=
