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1、高二数学期考文科答案l.D2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.Cll.A12.B13.714.215.15]6._12+6石cosB_sinBcosC2sinA+sinC17.解：(1)由正弦定理可得a=2/?sinA,b=2/?sinB,c=2/?sinC,代入已知得即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0即2sinAcosB+sin(B+C)=0TA+3+C=龙sin(B+C)=sinA故2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+l)=0I2”
2、AcosB=--，又Afi=—（2）因为SAA/iCV34-acsinB=^-ac,24/.ac=/•b2=a2+c2-2accosB=a2+c2+ac=(a+c)2—ac=3・：b=/3.12分1&(本小题满分12分)解(】)□=()•()7亠〃=200•••'戈护二0.3故a18nzoo而M+4+28+40+36+8+10+b+34=200/./>-=126分(2»+〃=30且“鼻86^6满足条件的(a”)有(8,22)(9.21)(10.20)(11.19).-(24,6)共有17组•其中a
3、>b的共有9组•则所求概率为:"=鲁(12分)19.解：(1)连接AC,则F是AC的中点，又•・・£为PC的中点，.•.在CPA中，EFPAf又・・・£F(Z平面PAD,PAu平面PAD,:.EF平面PAD；(2)平面PAD丄平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,CDu平面ABCD,CD丄ADtCD丄平面PAD,又•・・PAu平面PAD,二CD丄P4,PA=PD=AD.APAD是等腰直角三角形,且ZAPZ)=-,即PA丄PD,2乂CDPD=Dy:.PA丄平面PCD,又PAu平血PAB,•••平
4、面PAB丄平面PCD.UUUUUUUp220.解：（I）由PF・FF2=0得PF】丄许耳，可得c=l。将点P（—1,亍）代入椭圆方程1得‘+三=1,又因为a2-b2=c2=lf联立解得/=2，方2=1,a2h2r2故椭圆方程为—+/=lo2(II)直线/:y=kx+m与G)O相切，则=1=>AW2=Z:24-1<>VF+1x22_~2+y得(l+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0y=kx+m因为直线/与椭圆交于不同的两点A、B.设A(xl9yi)9B(x29y2)/.A>O=>A:2>0=>A
5、:^0,不+x>二兀兀二—*1・1+2/1-1+2/y}y.-,=(上¥
6、+m)(kx,+=k2x}x2+km^x}+勺)+=冷~；；uiruuni+(221+P31厲科(屮叮一4些討爲岳•••AB设u=k4+k2(^0),X①若OVoVl,aV丄；当Jr变化时.f(x)・/⑴的变化情况如下林a(II)
7、yz(x)=x-(a•*--)+丄=ax令/(X)=0i兀=2"丄,又a〉o,a②若a>9丄aa(G十8)rw十0,—0+/(x)/极大值圾小值/侨以/⑴在(0,扌)和a・十8)内足增函数，在(G内是减曲数■■…12分22.(I)由°=2石sin&,可得x?=2亦QsinO,x2+j2=2^5y,则圆C的直角坐标方程为x2+(y-y/5)2=5.……4分B&(II)将/的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3弓几
8、中)2“即尸—3丿^+4=0.由于=(一3血尸一4x4=2>()△=・故可设“、“是上述方程的两个实根,所以又直线/过点P(3,V5),
