高二文科数学中期考试(已添加）.doc

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1、班级姓名考号……………………………………………………密封线内不要答题……………………………………龙台中学2014年高12级中期考试数学试题时间：（120分钟）满分：（150分）一、选择题：（50分）1“因为指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数”，上面推理的错误是（）A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D.大前提小前提都错导致结论错。2设复数满足,则（　　）A．B．C．D．3已知曲线（　　）A．B．C．D．4若复数满足,则的虚部为（　　）A．B．C．4D．5下面几种推理是演绎推理的是（　　）A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：

2、金属可导电B．半径为r的圆面积是，则单位圆面积S=πC．数列，，，……的通项公式为：D．由平面直角坐标系中圆的方程为推测空间直角坐标系中球的方程为6已知复数的共轭复数(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是第5页共5页DCBA8下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（　　）A．B．C．D．9函数的定义域是（　　）A．B．C．D．10已知向量（　　）A．B．C．D．12345678910二填空题(25分

3、）11已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=______.12在等差数列中,若,则_______.13执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是______.第5页共5页14根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为输入xIfx≤50Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)EndIf输出y15过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________三解答题（75分）16（12分）证明题：（1）已知，求证（2）求证：不可能成等差数列第5页共5页17（12分）在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公

4、比及前项和.18（12分）已知函数(I)求;(II)若19（13分）己知函数f(X)=x2e-x(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.第5页共5页20（13分）已知函数,曲线在点处切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值.21（13分）已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.第5页共5页