高二上中期考试数学（文科）试题

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1、高二（上）中期考试数学试题姓名班级考号一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）(A)(B)4(C)(D)22.点的内部，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)3．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（）A、B、C、D、4.，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若∥M，b∥M，则∥b；②若bM，∥b，则∥M；③若⊥c，b⊥c，则∥b；④若⊥M，b⊥M，则∥b.其中正确命题的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个5.已知M(-2,0),N(

2、2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()(A)(B)(C)(D)6.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=17．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（）A．B．C．D．8．设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是(　　)A．V1比V2大约多一半B．V1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍D．V1比V2大约多一倍半9.若直线平面，直线，则与的位置关系是()A．B．与异面C．与相交D．与没有公共点10.下

3、列命题正确的是（）5A．；B．；C．；D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.12.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为________．14.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是.15.在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形

4、，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.三、解答题(本大题共5小题，共75分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCDA1B1C1D116.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，求二面角C1—BD—C的大小。求直线DC1与面B1C1CB所成的角的正切值。17.（1）求过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程；（2）过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，求弦OA中点M的轨迹方程；518

5、.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.19.已知正方体，是底对角线的交点.（1）求证：平面；面；平面CAA1C1⊥平面CB1D1。（2）求二面角B-AB1-C的正切值。520．已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若点E为PC的中点，AC∩BD＝O，求证EO∥平面PAD；(3)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．21.如图，在正方体中，求证：⑴平

6、面；⑵与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）.5高二数学参考答案1—10.CACBDBBDDB11.12.X=-1,3x-4y+27=013.114.90015.由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为,三棱锥P－A1MN底面积是三棱柱底面积的，高为1，故三棱锥P－A1MN的体积为16.30017-21.略5