高二上学期半期考试数学试题卷文科.doc

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1、高二上学期半期考试数学试题卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2．抛物线的准线方程是（）A．B．C.D．3．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D.4．已知命题：，，则：（）A．，B．，C．，D．,5．过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．6．设,“”则是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也

2、不必要条件7.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是（）①，则②，则③，则④，则⑤，则A．0B．1C．2D．38．过点向圆作两条切线，切点分别为，则弦所在直线的方程为（）A．B.C．D.9．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其表面积为（）A.B.C.D.10.(改编)如图，球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC=3，球心O到平面ABC的距离是,则球体的体积是（）A．B.C.D.11．设、是双曲线：（，）的两个焦点，是上一点，若，且△最小内角的大小为，

3、则双曲线的离心率是（）A.B.2C.D.12.（改编）抛物线的焦点为F，直线过焦点F且斜率为2，与抛物线交于A、B（其中A在第一象限）两点，,则()A．B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题.(共4小题,每小题5分,共20分)13．原点到直线的距离为.14．圆截直线所得弦长为.15．经过点作直线交双曲线于A，B两点，且为AB的中点，则直线的方程为.16．（改编）已知椭圆与直线交于两点，且（为坐标原点），当椭圆的离心率时，椭圆的长轴的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并

4、把解答写在答题卷相应的位置上．17．（本题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积.19．（本题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)当为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20．（本题满分12分）已知椭圆，直线：(1)若与椭圆有一个公共点，求的值；(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且

5、PQ

6、等于椭圆的长半轴长，

7、求m的值．21.（本题满分12分）已知为抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，最小值为8．（1）求该抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积．22．(改编)（本题满分12分）若椭圆C：的左右焦点为，，椭圆上有一动点，到椭圆C右焦点的最小距离等于，且椭圆的离心率（I）求椭圆的方程；（II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（为坐标原点）且，求实数t的取值范围．命题人：邹超强审题人：杨春权高二上期半期考试数学（文科）参考答案一．选择题1-5BAACC6-10ACADB11-12DB二．填空题13

8、.214.15.16.三．解答题17解：（1）p为真命题（2）p∧q为假命题，p∨q为真命题，一真一假当p真q假时，当p假q真时，综上所述，实数m的取值范围是：18.解：（1）证明：连接，与交于点O，连接DO.由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形，O所以O为中点，则又因为平面，A平面，C所以，平面；DB（2）.19.解：(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得　解得.∴直线的方程是或.　20.解：（1）联立直线与椭圆方程得：，。（2）设，由(1)知：，

9、PQ

10、==2.解得：.21.解

11、：（1）设为点到的距离，则由抛物线定义，，所以当点为过点且垂直于准线的直线与抛物线的交点时，取得最小值，即，解得∴抛物线的方程为．（2）设，联立得，显然，，．又到直线的距离为,22.解：（1）由已知得，∴，又∵，∴，所以椭圆的方程为：（2）l的斜率必须存在，即设l：联立，消去y得即由得设，，由韦达定理得，而＋＝，设P（x，y）∴∴而P在椭圆C上，∴∴（*），又∵解之，得，∴再将（*）式化为，将代入得，即或则t的取值范围是（－2，）∪（，2）