高二上学期数学理期半期考试

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1、高二上数学(理)期半期考试(一卷)一、选择题(每小题5分,共50分)1、若点B在直线上,在平面内,则B、、之间的关系可记作()A、B、C、D、2、双曲线的渐近线方程为()A、B、C、D、3、下列方式不一定能确定一个平面的是()A、两条相交直线B、两条平行直线C、不共线的四点D、直线和直线外一点4、已知点P与点Q关于直线对称,则直线的方程为()A、B、C、D、5、已知点A,B,动点P满足,则P点轨迹为()A、B、C、D、6、已知椭圆焦点在轴,中心在原点,过左焦点作垂直于轴的弦AB,使得为正三角形,则椭圆

2、的离心率为()A、B、C、D、7、已知实数满足,则的最小值为()A、3B、4C、5D、68、已知定点A和抛物线,动点P在抛物线上运动,M为P在抛物线准线上的射影,则的最小值为()A、7B、9C、12D、139、已知抛物线的准线和双曲线的左准线重合,则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为()A、2B、C、4D、10、曲线与圆恰有三个交点A、B、C,则的面积为()A、B、C、或20D、或20(二卷)二、填空题(每小题4分,共24分)11、经过一、二、三象限的直线在轴上的截距为1,且与直线所成夹角为,则的

3、方程为。12、椭圆上到直线的最近距离为。13、如图:空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,且MN=5,则AC、BD所成的角为14、双曲线上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P点到轴的距离为。15、过抛物线上一点P,作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为。16、若焦点在轴的圆锥曲线的一条准线恰好为圆的一条切线,则的值为。三、解答题(共76分)17、(13分)求经过直线和直线的交点,且和直线平行的直线。18、(13分)已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被

4、直线截得的弦长为,求圆的方程。19、(13分)已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,准线方程为,渐近线为。(1)求双曲线的方程;(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程。20、(13分)已知椭圆M的两个焦点分别为,,P是此椭圆上的一点,且,。(1)求椭圆M的方程;(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程。21、(12分)抛物线与直线相切,抛物线的焦点为F,AB和C

5、D为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦,中点分别为M和N。(1)求抛物线的方程;(2)求证:则直线MN必过定点P,并求出点P的坐标。22、(12分)动圆D过定点A,圆心D在抛物线上运动,MN为圆D在轴上截得的弦。(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线交圆D于B、C两点,求的最大面积;(2)当圆心D运动时,记,求的最大值。

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