高二上学期数学理期半期考试

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1、高二上数学（理）期半期考试（一卷）一、选择题（每小题5分，共50分）1、若点B在直线上，在平面内，则B、、之间的关系可记作（）A、B、C、D、2、双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、3、下列方式不一定能确定一个平面的是（）A、两条相交直线B、两条平行直线C、不共线的四点D、直线和直线外一点4、已知点P与点Q关于直线对称，则直线的方程为（）A、B、C、D、5、已知点A，B，动点P满足，则P点轨迹为（）A、B、C、D、6、已知椭圆焦点在轴，中心在原点，过左焦点作垂直于轴的弦AB，使得为正三角形，则椭圆

2、的离心率为（）A、B、C、D、7、已知实数满足，则的最小值为（）A、3B、4C、5D、68、已知定点A和抛物线，动点P在抛物线上运动，M为P在抛物线准线上的射影，则的最小值为（）A、7B、9C、12D、139、已知抛物线的准线和双曲线的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（）A、2B、C、4D、10、曲线与圆恰有三个交点A、B、C，则的面积为（）A、B、C、或20D、或20（二卷）二、填空题（每小题4分，共24分）11、经过一、二、三象限的直线在轴上的截距为1，且与直线所成夹角为，则的

3、方程为。12、椭圆上到直线的最近距离为。13、如图：空间四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，且MN=5，则AC、BD所成的角为14、双曲线上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等，则P点到轴的距离为。15、过抛物线上一点P，作倾斜角互补的弦PA、PB，则AB弦的斜率为。16、若焦点在轴的圆锥曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则的值为。三、解答题（共76分）17、（13分）求经过直线和直线的交点，且和直线平行的直线。18、（13分）已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被

4、直线截得的弦长为，求圆的方程。19、（13分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，准线方程为，渐近线为。（1）求双曲线的方程；（2）若A、B分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的弦PQ垂直于轴，求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程。20、（13分）已知椭圆M的两个焦点分别为，，P是此椭圆上的一点，且，。（1）求椭圆M的方程；（2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程。21、（12分）抛物线与直线相切，抛物线的焦点为F，AB和C

5、D为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，中点分别为M和N。（1）求抛物线的方程；（2）求证：则直线MN必过定点P，并求出点P的坐标。22、（12分）动圆D过定点A，圆心D在抛物线上运动，MN为圆D在轴上截得的弦。（1）当圆心D在原点时，过抛物线的焦点F作直线交圆D于B、C两点，求的最大面积；（2）当圆心D运动时，记，求的最大值。