2018-2019上半期考高二文科数学答案

《2018-2019上半期考高二文科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、永安一中2018—2019学年第一学期半期考高二文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDBCABACDBDA二、填空题3614413.yˆ1.23x0.0814515.16.35三、解答题17.（本题满分12分）（1）由m∥n得csinA3acosC，∵sinA0，∴sinC3cosCtanC3C．………………5分3222（2）由余弦定理：cab2abcosC，得a2，1则SabsinC23．………………10分218（本题满分12分）（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，∵a2＝6，a3＋a4＝72，22∴6q＋6q＝72，即q＋q－12

2、＝0，∴q＝3或q＝－4．又∵an＞0，∴q＞0，a2n－1n－1*∴q＝3，a1＝＝2．∴an＝a1q＝2×3(n∈N).………………6分qn－1（Ⅱ）∵bn＝2×3－n，2n－1∴Sn＝2(1＋3＋3＋…＋3)－(1＋2＋3＋…＋n)n213n(1n)nnn＝2×－＝3－1－．………………12分132219.（本题满分12分）（1），……………2分………………3分………………6分………………7分故线性回归方程为.………………8分（2）当维护费用超过13.1万元时，即……10分从第12年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为11年.答：该批空调使用年限的最大值为11年.…

3、………12分20（本题满分12分）解：（1）由频率分布直方图可得第4组的频率为10.10.30.30.10.2，故x0.02.故可估计所抽取的50名学生成绩的平均数为550.01650.03750.03850.02950.011074（分）.由于前两组的频率之和为0.10.30.4，前三组的频率之和为0.10.30.30.7，故中位数在第3组中.设中位数为t分，则有t700.030.1，11所以t73，即所求的中位数为73分.…………5分33（2）由（1）可知，50名学生中成绩不低于70分的频率为0.30.20.10.6，由以

4、上样本的频率，可以估计高三年级2000名学生中成绩不低于70分的人数为20000.61200.…………7分（3）由（1）可知，后三组中的人数分别为15,10,5，故这三组中所抽取的人数分别为3,2,1.记成绩在70,80这组的3名学生分别为a，b，c，成绩在80,90这组的2名学生分别为d，e，成绩在90,100这组的1名学生为f，则从中任抽取3人的所有可能结果为a,b,c，a,b,d，a,b,e，a,b,f，a,c,d，a,c,e，a,c,f，a,d,e，a,d,f，a,e,f，b,c,d，b,c,e，b,c,f，b,d

5、,e，b,d,f，b,e,f，c,d,e，c,d,f，c,e,f，d,e,f共20种.其中后两组中没有人被抽到的可能结果为a,b,c，只有1种，119故后两组中至少有1人被抽到的概率为P1.…………12分202021.（Ⅰ）由题意，可得2a2c642，即ac322,22c22222又e，即所以，a3，c22，bac13a32x2y1所以，椭圆M的方程为9………………4分xkym,2222（Ⅱ）由x消去x得(k9)y2kmym90.……………5分2y1,922kmm9设A(x1,y1)，B(x2,y

6、2)，有y1y22，y1y22.①k9k9因为以AB为直径的圆过椭圆右顶点C(3,0)，所以CACB0.……………7分由CA(x13,y1)，CB(x23,y2),得(x13)(x23)y1y20.……8分将x1ky1m,x2ky2m代入上式，22得(k1)yyk(m3)(yy)(m3)0……………10分121212将①代入上式，解得m，或m3……………12分522.（Ⅰ）解：因为P在线段F2A的中垂线上，所以

7、PF2

8、=

9、PA

10、．所以

11、PF2

12、+

13、PF1

14、=

15、PA

16、+

17、PF1

18、=

19、AF1

20、=4＞

21、F1

22、F2

23、，所以轨迹C是以F1，F2为焦点的椭圆，且c=1，a=2，所以，故轨迹C的方程．……………4分（Ⅱ）证明：不妨设点E、H位于x轴的上方，则直线EH的斜率存在，设EH的方程为y=kx+m，E（x1，y1），H（x2，y2）．222联立，得（3+4k）x+8kmx+4m﹣12=0，则．①……………7分由，得．②22由①、②，得2m﹣4k﹣3=0．③设原点到直线EH的距离为，，④由③、④，得，故四边形EFGH