2、ttsinC=sin(7r-A-B)=sin(A)=sincosA-cos——sinA,Sind返迈+丄亠週23236由&sinecisinA得c=1+2a/6,S^bc=*acsinB=^丫血18、解：（1）由茎叶图知［50,70）内的有2人，2:.a=一=0.1同时［110,130）有3人20，・・"二3.2分又［70,90）的概率为0.25,・••有20x0.25=5人[90,110）范围内的人教为20—（2+5+3+2）=8人.故不及格的有1+1+5=7人.4分・••及格率为詈X1OO%=65%・6分（厂孑岛重柱右）A—甲
3、（B—甲“一乙JA—甲（B—乙（B—甲（―）心的事件有乙,（A_乙,]c_甲*c-乙4c-甲Jc-乙，91所以总的基本事件有6个•所求概率为j=y.12分19、(I)n二1.时,2ai=Si+lr/.ai=l.由题意得2an=Sn+n,2an+i=Sn+i+(n+1)，两式相减得2an+i-2an=an+i+l即an+i=2an+l.于是an+i+l=2(an+l),即bn+i=2bn,又bi=ai+l=2.所以数列bn是首项为2,公比为2的等比数列.6分(II)由(I)知，bn=2x2n-1=2n,an=bn-l=2n-lz由2
4、an=Sn+n,得Sn=2n+^-n-2,22・(1_2〃)M〃+l)q农..Tn二(22+23++2n+1)・(1+2+3++n)・2n12分1-22=2n+2—4——71——7722220、试题解析：（1设正方形AA15C的边长为X由于E是A】B的中点，EAB的面积为定值.•・•CCJ/平面AA]E点閏平面EAB的距离为定值即为点C到平面平面AA]B的距离又-IE7EF~IF-ABE>且^F-ABE=~'"BE'力=•即-—■X-—•X=—&X=2・」332223（2解法一：将侧面BCC.B^展开到侧面川祖CC得到矩形ABB
5、^连结川屮，交C】C于点F>此时点F使得AXF+BF最小•此时FC平行且等于AXA的一半，二尸为C]C的中点.取AB中点0,连接0E,EF,0C,QEFC为平行四边形,・・・ABC为正三角形,OC_AB，又必丄平面ABC,/.OC丄的且ABryAA^^A,：.OC丄平面4-^8,・・•AEu平面4-^，:.OC_AE，又EFIIOC,.--AE_EF由于E是的中為所以AE_.春8,又¥cEF=E,所以直线AE与平面入FB垂直解法二：将侧面BCCXBX展幵到侧面月祖CC]得到矩形应占连结AXB，交CC于点F,此时点F使得d]F+B
6、F最小•此时FC平行且等于AXA的一半，/.F为C]C的中点.过点E作EGHAXF交肿于G，则G是肪的中点，EG二丄霽=空・22过点G作GH_BC交BC千H，贝UGH=丄FC显.72又AH=侖:于是在R2GH中，AG=J打+G0=―:7・在RrAAR%中，AE=^2.在A/IEG中，,4E2^GE2=AG2±EGZAE±A^F.由于E是A】B的中点,所以■辺_幸,又琴cA.F=E,所以直线AE与平面4刊垂直21、解：(I)患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计3624603分91在患三高疾病人群屮抽9人，则抽取比
7、例为一二一364・・・女性应该抽取12x1=3人.6分4(2)V/C260(24x18-6x12)230x30x36x24=10>7^879,10分那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系.12分a=2b=y/3•••椭圆方程为：44=119,—+—122、(1)由己知得pr4戾，解得a2-b2=(2)设直线/方程为："砒+1x=my+1联立V兀2『2得(3肿+4)y2+6/77，y-9=0T+T=设B(xl,yiC(x2,y2(yi>0宀<°)，则>1+3；2=6m3府+4Ol>2=93/n2+4当加=0
8、时，显然
9、5,-52
10、=0；当加H0时,
11、51-S2
12、=1.2-y1-1.2.(-y2)=h+y2
13、=5^63W+H62当且仅当3制=右’即心晋时取等号综合得加=±半时，
14、S]_12分
