2012年下学期段考高二数学(文科)试卷

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1、2012年下学期段考数学（文科）试卷时量：120分钟分值：150分一、选择题（共8道小题，每个5分，共40分）1．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若等差数列的公差，且成等比数列，则等于（）A.B.C.D.4．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—12x+9=0的两个根，则a6=（）A．±3B．±2C．±D．±45．已知，则函数的最小值为（）A、1B、2C、3D、46．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取

2、值范围是（）A．B．C．D．7．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x8．过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

3、AB

4、=（）A．8B．10C．6D．4二、填空题（共7道小题，每个5分，共35分）9．数列中，且，则a2012=10．已知数列满足，，则=11．已知12．已知，则的取值范围是13．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方

5、程是14．直线与椭圆相交于A、B两点，则

6、AB

7、=15．已知命题若非是的充分不必要条件，则的取值范围是三、解答题（共6道小题，共75分）16．（12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。17．（12分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？18（12

8、分）已知a,b都是正数，并且a¹b，求证：a5+b5>a2b3+a3b219．（13分）设且，求的最大值．20．（13分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心，椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.21.（13分）双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.2012年下学期段考数学（文科）答案1．若命题“”为假，且“”为假，则（B）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．设，则是的（A）A．充分但

9、不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若等差数列的公差，且成等比数列，则等于（A）A.B.C.D.4．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—12x+9=0的两个根，则a6=（C）A．±3B．±2C．±D．±45．已知，则函数的最小值为（C）A、1B、2C、3D、46．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（A）A．B．C．D．7．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（C）A．y2=－2xB．y2=－4xC．y2=－8xD．y2=－16x8．过抛物线y2=4x的焦点作直线，交

10、抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

11、AB

12、=（A）A．8B．10C．6D．49．数列中，且，则a2012=610．已知数列满足，，则=.11．已知8．12．已知，求的取值范围．13设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是。14．直线与椭圆相交于两点，则．15．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。16．（12分）数列满足，（）。（I）求证是等差数列；（II）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得解

13、得的取值范围：17．（12分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？解：（1）根据题意，从2006年~~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50……….……….4分∴y==+(n－1)d=50n+a－50(n∈,且n≤10)……….

14、………….6分（2）根据题意，此项计划的总投入为……9分又=7250∴10a+2250=7250，解得a=500，因此，该