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《2018届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先化简集合A，再求.详解：由题得={x
2、-2＜x＜3，x∈N}={-1,0,1,2},所以.点睛：本题主要考查集合的化简和集合的交集运算.在解不等式时，最好把它变成再解答，同时要注意N表示的是自然数，包括零.2.已知实数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先利用复数的运算化简已知，再根据复数相等的
3、概念求m,n，最后求出m+n的值.详解：由题得4m+2n+(4n-2m)i=5+3i,∴4m+2n=5,且4n-2m=3，解之得所以m+n=.故选A.点睛：本题主要考查复数的运算和复数相等的概念，属于基础题.在计算时，要细心，不要计算出错.3.给出下列命题：①已知，“且”是“”的充分条件；②已知平面向量，“”是“”的必要不充分条件；③已知，“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】分析：利用充分条件必要条件充要条件的定义逐一判断每个选项，即得正确选项.详解：
4、①由a＞1且b＞1⇒ab＞1，反之不成立，例如取a=﹣2，b=﹣3，因此“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的充分条件，所以该命题正确；②平面向量，
5、
6、＞1，
7、
8、＞1，取=（2，1），=（﹣2，0），则
9、+
10、=1，因此
11、+
12、＞1不成立．反之取==，则
13、
14、＞1，
15、
16、＞1不成立，∴平面向量，
17、
18、＞1，
19、
20、＞1是“
21、+
22、＞1”的既不必要也不充分条件；③如图在单位圆x2+y2=1上或圆外任取一点P（a，b），满足“a2+b2≥1”，根据三角形两边之和大于第三边，一定有“
23、a
24、+
25、b
26、≥1”，在单位圆内任取一点M（a，b），满足“
27、a
28、+
29、b
30、≥1”，但不满足，“
31、a2+b2≥1”，故a2+b2≥1是“
32、a
33、+
34、b
35、≥1”的充分不必要条件，因此正确；④命题P：“∃x0∈R，使且lnx0≤x0﹣1”的否定为¬p：“∀x∈R，都有ex＜x+1或lnx＞x﹣1”，因此不正确．其中正确命题的个数是2．故选C．点睛：本题考查了不等式的选择与解法、平行向量有关性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．在判断命题的真假时，要注意灵活，要说明它是假命题，可以证明，也可以举反例.4.若定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是（）A.6个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】分析：在同一个坐标系
36、中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3
37、x
38、的图象，这两个函数图象的交点个数即为所求．详解：∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数的周期为2．当x∈[0，1]时，f（x）=x，故当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣x．因为函数y=f（x）﹣log3
39、x
40、的零点的个数等于函数y=f（x）的图象与函数y=log3
41、x
42、的图象的交点个数．在同一个坐标系中画出函数y=f（x）的图象与函数y=log3
43、x
44、的图象，如图所示：显然函数y=f（x）的图象与函数y=log3
45、x
46、的图象有4个交点，故选B．点睛：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以
47、及函数与方程的思想，根据函数零点和方程的关系进行转化是解决本题的关键．判断零点个数一般有三种方法：（1）方程法；（2）图像法；（3）方程+图像法.本题利用的就是方法（3）.5.设函数，其中常数满足.若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，∵函数为偶函数，∴．又，∴．选A．6.执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接按照程序运行即可找到答案.详解：依次执行程序框图中的程序，可得：①，满足条件，继续运行；②，满足条件，继续运行
48、；③，不满足条件，停止运行，输出．故判断框内应填n＜4，即n＜k+1．故选C．点睛：本题主要考查程序框图和判断框条件，属于基础题,直接按照程序运行，一般都可以找到答案.7.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为A.08B.07C.02D.01【答案】D【解析】试题分析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，．其中第二个
49、和第四个都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为01考点：随机抽样
