河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题（解析版）

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1、河北武邑中学2018-2019学年高三年级上学期12月月考数学（理）试题第Ⅰ卷一.选择题：本题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】图中阴影部分表示的集合是，分别求即可得解.【详解】由,.图中阴影部分表示的集合是.故选C.【点睛】本题主要考查了集合的表示及集合交补运算，属于基础题.2.若复数z满足其中i为虚数单位，则z=A.1+2iB.12iC.D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.【考点】注意共轭复数的概念【名师点睛】本题

2、主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时对复数的运算与概念、复数的几何意义等进行综合考查，也是考生必定得分的题目之一.3.已知向量,若，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用坐标表示，再由向量垂直的坐标表示列方程求解即可.【详解】由向量,可得.由，可得.解得.故选A.【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示，属于基础题.4.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝()A.7B.－9C.7或－9D.【答案】C【解析】【分析】等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,

3、可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.【详解】等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,代入数值得到q=-2或2，当公比为2时，解得，S3＝7；当公比为-2时，解得，S3＝-9.故答案为：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.5.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为()A.B.C.2D.1【答案】A【解析】由三视图可知该多面体的直观图为如图所示的四棱锥：其中，四边形为边长为1的正方形，面，

4、且，.∴，，∴，,∴∴最长棱为故选A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.6.已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　　)A.B.C.－D.－【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式将转化为的形式，然后利用

5、同角三角函数关系式求得的值.【详解】依题意，由于，属于，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查同角三角函数的基本关系式中的平方关系.对于三角函数的化简，遵循这样的原理“奇变偶不变，符号看象限”.其中“奇偶”说的是是奇数还是偶数.在运用三角函数的基本关系式是，要注意角的终边所在的象限引起的三角函数值正负的变化.7.知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题易知：，∴故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当

6、都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．8.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是（）A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.函数是奇函数D.当时，函数的值域是【答案】D【解析】试题分析：，函数图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，故函数的最小正周期为，所以；函数图象沿轴向左平移个单位得，，故为偶函数，并在区间上为减函数，所以A、C错误．，所以B错误．因为，所以，，所以D正确．考点：1、三角函数辅

7、助角公式；2、三角函数图像平移；3、三角函数奇偶性单调性．视频9.正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是()A.B.2C.D.【答案】A【解析】试题分析：由得解得，再由得，所以，所以.考点：数列与基本不等式.【思路点晴】本题主要考查等比数列的基本元思想，考查基本不等式.第一步是解决等比数列的首项和公比，也即求出等比数列的基本元，在求解过程中，先对具体的数值条件进行化简，可求出，由此化简第一个条件，可得到；接下来第二步是基本不等式常用的处理技巧，先乘以一个常数，再除以这个常数，构造基本不等式结构来