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《2018届湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学（理）试题一、单选题1．设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,则,故选A.点睛:1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．已知为虚数单位，复
2、数，则以下为真命题的是（）A.的共轭复数为B.的虚部为C.D.在复平面内对应的点在第一象限【答案】D【解析】,的共轭复数为,的虚部为,,在复平面内对应的点为,故选D.3．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金箠由粗到细是均匀变化的，则金箠的重量为（）A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤【答案】A【解析】
3、由题知,由粗到细每段的重量成等差数列,设该数列为,不妨设,则,则金箠的重量为,故选A.4．与双曲线的渐近线平行，且距离为的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】双曲线的渐近线为,即,与之平行的直线设为,则,故选B.5．若为偶函数，且在上满足任意，，则可以为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】=-sinx为奇函数,排除A;为奇函数,排除C;=-cos4x为偶函数,且单调增区间为,k∈Z,排除D;=为偶函数,且在上单调递增,故选B.6．执行如图所示的程序框图，当时，输出的值为（）A.B.0C.D.【答案】D【
4、解析】由题意,数列的周期是6,当时，输出的S=,故选D.7．“中国梦”的英文翻译为“”，其中又可以简写为，从“”中取6个不同的字母排成一排，含有“”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（）A.360种B.480种C.600种D.720种【答案】C【解析】从其他5个字母中任取4个,然后与“”进行全排列,共有,故选B.8．的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,又的二项式展开式的通项公式,当且仅当r=1,k=1时符合题意,的展开式中的系数为,故选C.9．随机变量服从正态分布，，则的最小值为（）A.B.C.
5、D.【答案】D【解析】由题意,=,当且仅当,即时等号成立,故选D.点睛:本题考查正态分布图象的对称性以及基本不等式的应用.在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何休的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图知,该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥,
6、其表面积为,故选D.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当
7、点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示,过点F作AE的垂线,垂足为H,则H为AE的中点,则,解得p=2,,直线AF为,代入抛物线方程为,解得x=3或x=,或,,故选A.12．已知函数，则方程的实根个数为（）A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】令t=f(x),则方程等价于,在同一平面直角坐标系中作出f(x)与直线y=2x+的图象,由图象可得有两个交点,且的两根分别为和,当时,解得x=2,当时,f(x)有3个不等实根,综上所述,方程的实根个数为4,故选C.点睛:本题考查
8、函数与方程思想和数形结合思想的应用,考查换元法的应用技巧,属于中档题.对于函数,我们把使的实数x叫做函数的零点.即函数的零点就是指使函数值为零的自变量的值.通过化简也经常将函数的零点问题转化为两个函数图象的交点问题.二、填空题13．已知函数在区间上是单调函数，其中是直线的倾斜角，则的所可能取值范围为__________．【答案】【解析】函数的对
