湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（理）试题含答案

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1、湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（理）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、—lv兀vl},B={x

3、x(x—2)vO},则Ac(C』)=()A.{x

4、-l

5、0

6、0Wxvl}2.已知i为虚数单位，复数z=则以下为真命题的是（）2-iA.z的共辘复数为？—-B.z的虚部为色555C.z

7、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限3.我国古代数学著作

8、《九章算术》有如下问题：“今有金筵，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金筆，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金筵由粗到细是均匀变化的，则金筆的重量为（）A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤24.与双曲线—=1的渐近线平行，且距离为亦的直线方程为（）2A.x±yj2y-6=0B.V2x±2y±6=0C.x±V2y±6=0D.V2x±2y+6=05.若/（x）为偶函数，且在（0,壬］上满足任意x,

9、•心）-.心）二0则f（兀）可以为（A.y=cosx+B.y=sin(^+x)C.y=-tanxD.y=-2cos22x6•执行如图所示的程序框图，当27时，输出的S值为（）A.B.0C.—D.73227.“中国梦”的英文翻译为“C加mDream,其中C/”加又可以简写为CN,从"CNDreamv中取6个不同的字母排成一排，含有"ea”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（）A.360种B.480种C.600种D.720种&（兀2+3兀-1）“的展开式中兀的系数为（）A.-4B.-8C.-12D.-16219.随机变量X服从正态分布X

10、[JN（10,k）,P（X>12）=加，P（8/2D.6+4血10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何休的表面积为（）A.20+75^B.24+亦龙C.20+（亦一1）龙11.己知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为/,过点F的直线交拋物线于A,B两点,过点4作准线/的垂线，垂足为£,当4点坐标为（3,儿）时，AAEF为正三角形，则此时AO/W的面积为（）B.V32^312.已知函数/（对=

11、ln(^-l

12、)

13、,x>12r_1+l,x

14、=0的实根个数为（第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）彳）在区间上是单调函数，其中&是直线/的倾斜角，则0的所可能取值范围为.M.若MBC的三内角A,B,C满足：sinA:sin^:sinC=2:3:3,则以23为一内角且其对边长为2>/2的三角形的外接圆的而积为・15.已知实数兀,y满足«y>0，且加=(ox+l,-1),n=(l,y+c/),若加丄n,则实数°的2x+y<-2最大值是.f（x）>g（x）恒成立，则实数R的取值范围为

15、16.己知函数f(x)=kx+2x,g(x)=x2,/i(x)=(x+l)(lnx+l),若当xg[l,e]时，不等式组/（x）-2x

16、个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息休重分布数据的茎叶图如图所示（中位斤,2斤=1千克）.体重不超过9.8畑的为合格.网格1阿格2789817811020131（1）从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少一个婴儿体重合格且网格2至少一个婴儿体重合格的概率；（2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好.求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；（3）若从网格1与网格2内12个婴儿屮随机抽取2个，用X表示网格2内婴儿的个数，求X的分布列与数

17、学期望.15.如图所示，四边形ABCD为菱形，HZABC=120°,AB=2,BE//DFf肚BE=DF=Ji,DF丄平面ABCD.（1）求证：平Ifil'ABE丄平Ifij'ABCD:20.C知椭圆C:>/?>（））的