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《2018年湖南省三湘名校教育联盟高三第三次联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学（文）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,l,2,3,4}B={x
2、3x-6>0},则AAB=（）A.{3}B.{4}C.{3,4}D.{2,3,4}【答案】C【解析】集合A={0,1,2,3,4},B={x
3、3x・6>0}={x
4、x>2},所以AAB={3,4}.故选C.2.己知为虚数单位,若(1+i)(z-i)=2+i,则复数
5、z
6、=()AJB・週cJD・也2322【答案】D【
7、解析】由题意知，z-所以
8、z
9、=故选D.3.已知以原点O为圆心，1为半径的圆以及函数y=x?的图象如图所示，则向圆内任意投掷一粒小米（视为质点），该小米落入阴影部分的概率为（）1-8D1-6-4A【解析】由图形的对称性知，所求概率驾故选B.4.己知P(G&)为双曲线ex?』；"上一点,b_A些b.W42222【答案】B则点P到双曲线C的渐近线的距离为()D.学或字6-【解析】由题意知，3•石=1解得》2=3,则双曲线C的渐近线方程为V3x±y=0tr所以P(阴到岳"。的距离为Q®屁皿泯凋J@)2+]或肺F+]即应或皿2故选B.5.已知等差数列
10、｛片｝的各项都为整数,且坷=-5內％=-1,则
11、a1
12、+
13、a2
14、+-+
15、a10
16、=()A.70B.58C.51D.40【答案】B【解析】设等差数列｛^｝的公差为d,由各项都为整数得dG乙13因为»!=-5,所a3a4=(-5+2d)(-5+3d)=-1,化简得6d2-25d+26=0，解得d=2或d=—(舍去),6所以an=2n-7所以卜1
17、+卜2〔+…+
18、引0
19、=5+3+1+1+3+…+13=9+7。；⑶=5&故选B.6.函数f(x)=Asm(o)x+(p)(A>O,co>0,0v申v兀)的图象如图所示，贝lj()B.上是增函数f(x)在C
20、.上是増函数D.f(x)在(-彳,刍
21、上是增函数【答案】AT7兀兀兀【解析】由图知,A=l,-=—=-…『2兀所以T==兀,•••G3=2GJ「兀又2x—+(
22、)=k7c,(kEZ),0v(pv兀，•••23、B
24、=Q
25、a
26、,则向量与匸的夹角为()7C兀A.-B.-433兀D.—4【答案】D【
27、解析】因为a丄(a+b)^所以a•(a+b)=a2+a•b=0-
28、a
29、2所以cos=^=•試菊二弓则与諭夹角为弓故选D.&执行如图所示的程序框图，当t=7时，输出的S值为()A.B.0【答案】【解析】由题意，数列sin亍(k=l,2,3...)的周期是6,当t=7时，输出的S二=込故选D.7t2兀3兀4兀5兀6兀7兀8兀sin-+sin——+sinHsin—hsin—+sinHsinhsin—333333339.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为()A.20+伍B.24+
30、&C.2O+(75-1)kD.24+(厉-1)兀【答案】D【解析】由三视图知，该儿何体是一个棱长为2的正方体挖去一个圆锥，其表面积为点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是儿何体的高，长是儿何体的长；俯视图的长是儿何体的氏，宽是儿何体的宽；侧视图的高是儿何体的高，宽是儿何体的宽•由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.1
31、0.己知点P(x,y)满足x+1三f>o，直线厂股与Wx2+y2=佼于Q,R两点，则P©•Pk的最小值为()(x+y-8<0A.2电-1B.4C.7D.4y/2【答案】C作岀不等式组表示的平面区域如图所示，由题意知，Q,R关于原点对称，所以P©•PR=(PO+OQ)•(PO+OR)=(PO+OQ)•(衣).OQ)=
32、PO
33、2・1，由图形知
34、Pd
35、的最小值为点O到直线4x+y-4=0的距离d=适=2电所以PQ•朋的最小值为7,故选C.点睛：本题主要考查简单线性规划.解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予儿何意义，求目标
36、函数的最值的一般步骤为：一画二移三求.其关键是准确作岀可行域，理解目标函数的意义.常见的目标函数有：(1)截距型：形如z=ax+by.求这类目标函数的最值常将函数z
