精品解析:【全国校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学(理)试题(原卷

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1、湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考数学(理)试卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、-l

3、x(x-2)<0},贝ijACl(CVB)=()A.{x

4、-l

5、l

6、0

7、0

8、■害B.z的虚部为彳C.

9、z

10、=3D.z在复平面内对应的点在第一象限3.我国古代数学著作《九章

11、算术》有如下问题:“今有金筆,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重儿何?”意思是:“现有一根金筆,长5尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤;问依次每一尺各重多少斤?”设该金筵由粗到细是均匀变化的,则金筆的重量为()A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤24.与双曲线

12、^y2=l的渐近线平行,且距离为&的直线方程为()A.x±返y-6=0B.Qx±2y±6=0C.x土Qy±6=0D.Qx±2y+6=05.若f(x)为偶函数,且在(0百上满足任意X!o,贝ljf(x)可以为()

13、2/Xj-x2/5兀?A.y=cosx+—B・y=

14、sin(7r+x)

15、C・y=-tanxD.y=l-2cos°2x6.执行如图所示的程序框图,当t=7时,输出的S值为()【开塩/总入i/学#科#网...学#科#网...LitHiA.D.&1.“中国梦”的英文翻译为"ChinaDream",其中Chnu又可以简写为CN,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ca”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A.360种B.480种C.600种D.720种2.(x2+3x-1)4的展开式屮x的系数为()A.—4B.—8C.—12D.—1

16、6a213.随机变量X服从正态分布X〜N(10,o2),P(X>12)=m,P(80)的焦点为F,准线为1,过点F的直线交抛物线于A、B两点,过点A作准线1的垂线,垂足为E,当A点坐标为(3,y°)时,AAEF为

17、正三角形,则此时AOAB的面积为(12.已知函数陶彳覚[::;,则方程f(f(x))-2[f(x)+q=0的实根个数为()A.6B.5C.4D.3第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数f(x)=

18、x从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿,求网格1至少一个婴儿体重合格且网格2至少一个婴儿体重合格的概率;妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检,若至少2个婴儿合格,则抽检通过,若至少3个合格,则抽检为良好.求网格1在抽检通过的条件下,获得抽检为良好的概率;若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个,

19、用X表示网格2内婴儿的个数,求X的分布列与数学期望.+xtan0+3(0#

20、j在区间-y,ll±是单调函数,其中0是直线啲倾斜角,贝胎的所可能取值范围为.14.若AABC的三内角ABC满足:sinA:sinB:sinC=2:3:3,则以2B为一内角且其对边长为2返的三角形的外接圆的面积为.(x<-y15.已知实数x,y满足]y>0,且m=(ax+n=(l,y+3),若m丄n,则实数3的最大值是(2x+y<-216.已知函数f(x)=kx+2x,g(x)=x2,h(x)=(x+1)(lnx+1)‘若当xW[1.e]时,不等式组

21、f^)-2x<^h(x

22、)匸旦成立’则实数k的取值范围为・三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知数列{0}是首项为1的等差数列,数列{%}满足an+1-3an-l=0,且b3+1==1.(1)求数列{aj的通项公式;(2)令cn=an-bn,求数列{cj的前n项和18.2016年1月1日,我国实行全面二孩政策,同时也对妇幼保健工作提岀了更高的要求.某城市实行网格化管理,该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息,休重分布数据的茎叶图如图所示(中位:斤,2斤=1千克)•体重不超过9.8kg的

23、为合格.阿格1阿格2789817811020131(1)求证:平面ABE丄平面ABCD;(2)求平而AEF与平面ABE所成

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