人教a版高中数学选修1-1同步检测模块综合评价(一)

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1、模块综合评价（一）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中的假命题是()A・VxGR,2x_1>0B・Vx^N",(x-l)2>0C・lgx0,所以B为假命题.答案：B2・・=—1”是“函数f（x）=ax2+（a-l）x-l有且只有一个零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a=—1时，易知

2、函数/（兀）有且只有一个零点，故充分性成立；当4=0时，函数朮兀）也有且只有一个零点，故必要性不成答案：A3.MVfeeR,则方程x2+*/=l所表示的曲线不可能是（）A.两条直线B・圆C.椭圆或双曲线D.抛物线解析：分氐=0,1及R>0且或&V0可知：方程x2^-ky2=1不可能为抛物线.答案:D4.曲线丿=為在点(一1，一1)处的切线方程为()A・j=2x+lB・y=2x—lC.y=—2x—3D.y=—2x~2Y2解析：由丿=二可，得yf=(x_

3、_2)2,所以在点(—1,—1)处切线的斜率k=yfx=-i=2.由点斜式得切线方程

4、为j+l=2(x+l),即y=2x4-1.答案：A5•设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线丿=£伙>0)与C交于点P,PF丄兀轴，则k=()A.tB.1C2解析：根据抛物线的方程求出焦点坐标，利用PF丄兀轴，知点几F的横坐标相等，再根据点P在曲线上求出k.因为j2=4x,所以F(l,0).又因为曲线j=-(*>0)与C交于点P,PF丄兀轴，所以P(l,2).将点P(l,2)的坐标代入y=k>Q)得k=2.故选D・wV答案:D6.已知函数f(x)=x2+bx9则“X(r是/仗))的最小值与/(X)的最小值相等”的(A.充分不必要条件C

5、.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：将中的/（兀）看做整体通过配方看出与/（兀）有相同的最小值，并利用条件进行验证.(方2r2>因为f(x)=x2+bx=x+2一了，当兀=—㊁时,「方~

6、2h2又A/（x））=LAx）］2+^（x）=

7、/（X）+寸~-9h方21i2当几兀）=一空时，/（A兀））min=—孑当一2^~~4时，方2可以取到最小值一孑即沪一2方$0,解得"W0或b^29故⑰V0"是“MQ）的最小值与介兀）的最小值相等”的充分不必要条件.故选A.答案：A7.函数f（x）=x2+2xf（l）9贝〃（一

8、1）与/*（1）的大小关系为（）A.B.介一1)

9、k-l)x2-k2^l在区间(0,4)上是减函数,则氐的取值范围是(c.[o,寻B(0,

10、解析：f(x)=3kx2+6(k-l)x.由题意知3fcx2+6(fc-l)x^0.即kx+2k_2W0在(0,4)上恒成立,xG(0,4)又+＜圭VI,所以底扌.答案：D10.以正方形ABCD的相对顶点A,C为焦点的椭方形四边的中点，则该椭的离心率为(A・3C.^5—12pVIb-V2则椭圆中的2c=y/2m92a=解析：设正方形的边长为m9故椭圆的离心率为》=豊*=答案：D11.已知a为常数，函数/U)=x(ln工一ar)有两个极值点xP兀2(

11、兀1O,/lx2)>—

12、B./(兀JVO,/(x2)<-

13、C・/(X1)>O,/lx2)<—

14、D・/Ui)VO,f(X2)>-^解析：函数f(x)=x([nx—ax)有两个极值点xi9x2(x1—^.答案:D12.已知抛物线y2=4x的准线过椭

15、III予+話=l(a>〃>0)的左焦点,3且与椭圆交于A，B两点,O为坐标原点，△AO〃的面积为刖贝U椭Ill的离心率为()解析：因为抛物线y2=4x的准线方程为x=—1,抛物线y2=4x的准线过椭+詁=1