人教a版高中数学选修4-1同步检测模块综合评价

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1、人教A版高中数学选修4-1同步检测模块综合评价(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图所示，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝解析：因为AB∥A′B′，所以＝.同理＝.所以＝，所以A不成立．＝＝，所以＝，所以B成立．由于＝.所以AC∥A′C′.14人教A版高中数学选修4-1同步检测所以＝，所以C不成立．＝＝，所以D不成立．答案：B2．在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC∶BC＝3∶1，则S△ABC∶S△ACD为(　　)A

2、．4∶3　　　　　　　B．9∶1C．10∶1D．10∶9解析：因为AC∶BC＝3∶1，所以S△ACD∶S△CBD＝9∶1，所以S△ABC∶S△ACD＝10∶9.答案：D3.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC∶S正方形ABCD＝(　　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶6解析：因为S△BEC∶S正方形ABCD＝1∶4，又S△BEF∶S△BCF＝(BE∶BC)2＝1∶4，所以S△BFC∶S正方形ABCD＝1∶5.答案：C4.如图所示，在△ABC中，EE1∥FF1∥MM1∥BC，若AE＝EF＝FM＝MB，则∶∶∶为(　　)14人教A版高中数学选修4-

3、1同步检测A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶4∶5C．1∶3∶5∶7D．3∶5∶7∶9解析：因为∶＝1∶4，所以∶＝1∶3，又因为∶＝1∶9，所以∶＝1∶5，又因为∶S△ABC＝1∶16，所以∶＝1∶7.答案：C5．如图所示，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC＝(　　)A．150°　　B．130°　　C．120°　　D．60°解析：由条件可知，∠AOB＝60°，所以∠BOC＝120°.答案：C6．圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D＝(　　)14人教A版高中数学选修4-1同步检测A．67.5°B．135°C．112.5°D．110°解析

4、：因为∠A＋∠C＝∠B＋∠D＝180°，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，所以∠B∶∠D＝3∶5，所以∠D的度数为×180°＝112.5°.答案：C7.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，D为垂足，若CD＝6cm，AC∶BC＝1∶，则AD的值是(　　)A．6cmB．3cmC．18cmD．3cm解析：因为AC∶BC＝1∶，AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB，所以AD∶DB＝1∶2，所以可设AD＝t，DB＝2t，又因为CD2＝AD·DB，所以36＝t·2t，所以2t2＝36，所以t＝3(cm)，即AD＝3cm.答案：B8.如图所示，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则

5、该椭圆的离心率为(　　)14人教A版高中数学选修4-1同步检测A.B.C.D．非上述结论解析：用平面截圆柱，椭圆截线的短轴长为圆柱截面圆的直径，且椭圆所在平面与底面成30°角，则离心率e＝cos60°＝.答案：A9.如图所示，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于(　　)A．70°　　　　　　　B．64°C．62°D．51°解析：如图所示，连接OC.14人教A版高中数学选修4-1同步检测由AB为切线，有OB⊥AB.因为OB＝BD，所以∠AOB＝∠D，∠OAB＝∠DAB，而∠CAO＝∠OAB，所以∠OAB＝∠CAD

6、＝×78°＝26°.所以∠AOD＝∠ADO＝64°.答案：B10.如图所示，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝(　　)A．100°B．110°C．120°D．135°解析：因为AB是⊙O的直径，所以的度数是180°，因为BC＝CD＝DA，所以＝＝，所以∠BCD＝(180°＋60°)＝120°.答案：C11.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝，AC＝2，则cosB的值是(　　)14人教A版高中数学选修4-1同步检测A.B.C.D.解析：cosB＝cosD，又因为AD为直径，所以cosD＝＝＝.答案：B1

7、2．如图所示，AB＝，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为(　　)A.B.C.D.解析：如图所示，连接AC，OD，则△ABC为等腰直角三角形，AC＝，S△ABC＝××＝1.又因为OD＝OC＝CD，所以△OCD为等边三角形，所以∠OCD＝60°，所以∠ACD＝60°－45°＝15°，14人教A版高中数学选修4-1同步检测S△ADC＝·AC·DCsin15°＝，因此四边形ABCD的面积为.答案：D二、填空题(本