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《2018年广西桂林市第十八中学高三上学期第三次月考数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知复数Z满足(l+/)z=(l-z)则忖=()A.-2zB.-a/2C.V22■已A=[l,+co),B={x
2、0l)=0・5,则实数()4.已知2sin/71—+a=1,则cos<6)13丿B.V3A.1C.2A.-B.--22D-右5.
3、下列程序框图中，输出的4的值是()A.丄176•已知函数于(兀)="+厂+bcosx,若广(1)=3,则广(―1)=()A.-3B.-1C-0D.37.若双曲线x2+my2=m(mGR)的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为()A.y=±/5xB・y=±/3x(OXTl一+—I24恰好取得一次最大值，则0的取值范围是()8-已知函数/(%)=4sin69x-sin2n.73D.y=±——x3-2sh?砒(0>0)在区间-彳，乎上是增函数，且在区间［(),刘上A・(0,1]fo,rC.[1,4-00)D.'13'14j24B.9•多而体的三视图如图所示，则该多面体的
4、外接球的表面积为()…6••…俯视图16B.17^34兀32D.28910•在ABC中，cibc分别为内角AB.C的对边，Ha2=3b2+3c2-2yj3bcsinA,则0=()b-7C-ID.311•已知拋物线y2=2/x（〃>0）的焦点F,点4和B分别为拋物线上的两个动点，且满足ZAFB=120°,过弦的屮点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N,则MN的最大值为（V6312.已知数列｛a”｝满足:①=8且V/2,加wN+,an+m-anam,数列｛%｝与｛log2a3n+2］的公共项从小到大排列成数列｛戈｝,则尬=（）A.2218B.2219C.4*09D
5、.4218第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x-y<013.已知满足不等式x+ySl,则z“+2y的最大值为x>014.（2〒+）丁的展开式中含项的系数为.（用数字作答）15.已知O为ABC的外心,
6、AB
7、=2,
8、AC
9、=4,AO=xAB+yAC（x,ywR）且兀+4y=2,则
10、丙
11、=.16.已知函数f（x）=x+ax,若Vxpx2g—,1x2）,>,则正数d的取值范圉12丿兀］兀？是三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）12.已知S“是正项数列｛绻｝的前斤项和，a2=入/iS
12、“=a求证：CQ丄平面；若PA与平面ABC所成的角为三，求平面PAC与平面PDE所成锐二面角的余弦值.42220.已知椭圆C:务+詁=l（a>b>0）的左，右焦点分别为件巧.过原点O的直线纟与椭圆交于两点，点P是椭圆C上的点，若kPMkPN=~f丽•丽=0,且甘MN的周长为4+2石.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆在点P处的切线记为直线丫，点斥，坊,O在/上的射影分别为AB,D,过P作/的垂线交x轴n+｝-—all+l[neN"）.（1）证明：数列｛%｝是等差数列；（2）当2=2时，亿二¥（/?€“），求数列｛仇｝的前/?项和7；.13.在某公司的职工食堂屮，食
13、堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂•根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示•食堂某天购进了90个面包，以兀（个）（其中60S兀5110）表示面包的需求量，T（元）表示利润.（1）根据直方图计算需求量的中位数；（2）估计利润:T不少于100元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求T的数学期望.14.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=2BC=4,AC=2巧，D,E分别为线段上的点，且AD=3DBfCE=3
14、EB,PD丄AC,PE丄3C.于点Q,试问隠.错是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.已知函数/(x)=x-kx(k>3).(1)当£=3时，证明：/(x)有两个零点;(2)已知正数%0(处0)满足(a_l)(0_l)>O,若3x0g/?,使得=/©o)，试比较Q+0与2兀0的大小.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(坐标系与参数方程)在直角坐标系X。)，中，圆c的参数方程为r=1+C0S^参数)，以o为极点，％轴的非负半轴为极轴建y=sin(p立极坐标系，直线I的极坐标方程为p(sin&+巧cos。
15、)=3VL
