2018年广西桂林市第十八中学高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知复数Z满足(l+/)z=(l-z)则忖=()A.-2zB.-V2C.V22■已A=[l,+co),B={x

2、0^的概率为（C.144.已知2sin/71—

3、+a=1,则cos<6)13丿D.A.B.C.D.6.已知函数A.B.C.0D.37.若双曲线的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为（A.B.C.D.A.&C知函数最大值，则的取值范围是（）B.在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次C.D.9•多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（A.12B.72C.48D.2410.在分別为内角的对边,A.B.C.D.11.已知数列满足:为数列的前)项和一作拋物线准线的垂线A.B.C.D.A.B.C.D.12.已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线第II卷（共90分）二、填

4、空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.己知满足不等式，则的最大值为14.己知回归直线的斜率的估计值为1.2,样本的中心点为

5、则冋归直线的方程为•15.已知为的外心，且，则16.己知函数，若，，则正数的取值范圉三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知是止项数列的前项和,（1）证明：数列,求数列是等差数列;的前18.某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1个该产品获利润5元,未售出的产品，每个亏损3元.根据历史资料，

6、得到开学季市场需求量的频率分布直方图如图所示.该同学为这个开学季购进了160个该产品，以单位：个）表示这个开学季内的市场需求量.（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;（2）根据直方图估计利润不少于640元的概率.19•如图，在三棱锥分别为线段的中点,（1）求证:平面上的点，且,求点平面的距离.20・已知函数有两个零点;(1)证明:(2)已知，若，使得与,试比较的大小.21.已知椭圆的左右焦点分别为在椭圆上，直线过坐标原点占•八、、,若(1)求椭圆的方程;（2）设椭圆在点处的切线记为直线，点在,

7、过作的垂线交轴于点上的射影分别为是否为定值？若是,,试问求出该定值；若不是，请说明理rh・请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.22.（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，圆的参数方程为（参数）,以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为;（1）求的极坐标方稈;的交点为,与直线的交点为,求II的范围.23.（不等式选讲）已知函数，且不等式的解集为（其中）•（1）求的值;（2）若的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CAABD6-

8、10:ADDDB11、12：CD填空题13.214.15.216.三.解答题17•解:(1)当时，有又•••当有•••数列是以为首项,为公差的等差数列(2)由(1)及1&解:(1)需求量的中位数为则根据直方图知解得:(2)设利润不少于640元为爭件当时，利润为：时，利润为：解得:•••根据直方图的估讣值为:•••利润不少于640元的概率为0.7.19.(1)证明：在屮由余弦定理知:分别是的中点，•:连接又•••面面丈:(2)由(1)知到面的距离为由等体积知:（其它解法算出答案也酌情给分）,则，设,由20.解

9、⑴设,整体消元得:的方程为:(2)由(1)知B

10、J：的方程为，令,可得又点到直线的距离为当直线平行于轴时，易知,结论显然成立.综上,（儿何法）不在轴时，不妨令在第一彖限，直线的方当在轴时,21•解(1)据题知得，所以在上单调递减，在上单调递增,令有:令,有丄殳和各有1个零点・・・・有两个零点而(2)由•••函数在上单调递增,丈:上是增函数,即在22•解（1）圆的普通方程是又所以圆的极朋标力程是(2)设,则有设,且直线的方程是,则有所以因为,所以23•解（1）若,原不等式可化为，解得,即若，原不等式可化为,解

11、得,即若,原不等式可化为，解得,即综上所述，不等式的解集为，所以（2）由（1）知,因为的图象恒在函数的上方，故所以对任意成立.设,则则是减函数，在上是增函数,在所以，当时収得最小值4,F时,函数的图象恒在函数的上方,即实数的収值范围是