数学---广西桂林市第十八中学2017届高三上学期段考（期中）试题（文）

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1、广西桂林市第十八中学2017届高三上学期段考（期中）试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中）1・“a=¥+2吨EZ）”是“cos2a=》的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2•在四面体O-ABC'I1,OA=a,oh=b,ot=cfD为BC的中点,E为血>的中点，则A.C.B.如+如+毎D.如+fc3.A.设/(3,3,1),3(1,0,fB.字5),C(0,D普1

2、,0）,则的屮点M到点C的距离

3、GW］等于（4.己知以鬥（一2,圆的长轴长为（0)，F2(2,0）为焦点的椭圆与直线x+V+4=0有且仅有一个交点,则椭A.3^2B.2^6C.2甫D.4迈5.若直线/的方向向量为4平面a的法向量为小则可能使/〃a的是()A.b=(l,0,0),n=(-2,0,0)B.b=(l,3,5),n=(l,0,1)C.b=(0,2,1),n=(-l,0,-1)D.b=(l,—1,3),n=(0,3,1)A.充分必要条件6.在△MC中，角4,B,C所对应的边分别为a,b,c,则

4、W'是“sinJSsinB"的()B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件227.椭圆卡+”=1（°>6>0）的左、右顶点分别是力，3,左、右焦点分别是戸，甩若"1

5、，戸丹，

6、F

7、冈成等比数列，则此椭圆的离心率为（）1厂逅A*4B*5C・

8、D.y/5-25.二面角a-l-p为120。，A,B是棱上两点，AC,BQ分别在a,0内，丄/,BDL,且AB=AC=BD=,则CD长为()A.迈B.C.2D.诉6.己知圆x2+y2=,点/(I,0),lABC内接于圆，且ZBAC=60°f当B

9、C在圆上运动时,BC中点的轨迹方程是()A.x2+)^=^B・x2+j?2=^C.x2+/=2(x<2)D・x2+/=

10、(x<

11、)22i2ii7.若双曲线卡一”=l（Q>0,b>0）的离心率为2,则卡一的最小值为（B.B.2D.18.已知命题p：“任意xE[0,1],命题q：“存在xWR,<+4x+a=（r,若命题？且/'是真命题，则实数Q的取值范围是（）A.[e,4]B・[1,4]C.（4,+oo）D・（—oo,1]9.设F为抛物线C：_/=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于3两点，O为

12、坐标原点，则△Q43的面积为（）V343A6332^8A9-4B.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2210.己知双曲线卡一*=1（°>0,b>0）的一条渐近线方程是y=y[3xf它的一个焦点与抛物线员=16x的焦点相同，则双曲线的方程为.11.命题“若Qb,贝lj3a>3b-T的否命题为.12.已知直线y=k（x~2）伙>0）与抛物线/=8x相交于/、B两点，F为抛物线的焦点，若问

13、=2

14、皿

15、,则斤的值为.www.9ltaoke.com联系电话：4000-916-7165.在正三

16、棱柱ABC—AXBXC^，侧棱长为迈,底面三角形的边长为1,则3C

17、与侧面ACCyAy所成的角的大小是・三、解答题（本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6.（本小题满分12分）已知命题p：{兀

18、1—cvxvl+c,c>0},命题g：（%—3）2<16,且p是g的充分而不必要条件，求c的取值范围.比・（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC屮，MBC为等腰直角三角形，4B=BC=2,PA=PB=PC=^l.（1）求证：平面刃C丄平面/8C；（2）求二面角P-BC-A的

19、正切值.19.（本小题满分12分）已知动圆户过定点力（一3,0）,并且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程.20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-AXBC屮，ZACB=90°,2AC=AA}=BC(1)若D为力力1的中点，求证：平面BCD丄平面BCD；(2)若二面角B—DC—C的大小为60°,求血)的长.19.(本小题满分13分)已知抛物线y2=2px(p>0)±有两动点3及一个定点M(e刃)，F是抛物线的焦点，且AF],MF,成等差数

20、列.(1)求证线段的垂直平分线经过定点0(xo+p,0)；⑵若

21、M/q=4,

22、00

23、=6(0是坐标原点)，求此抛物线的方程.20.(本小题满分14分)已知椭圆升$=l(Qb>0)的离心率汁爭，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线/与椭圆相交于不同的两点B.已知点力的坐标为(一°,0),点0(0,刃))在线段M的垂直平分线上，且前•前=4.求旳的值.参考答案n_1cos^—2*1.答案A解析当a=§+2刼伙WZ)时，cos2a=cos