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《2015年高考数学模拟试卷(新课标)7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年高考数学模拟试卷《新课标》(A)(B)y=ln(x+l)1.下列函数中，与函数丁=兀’的值域相同的函数为（）X+1y=(C)兀2.角&终边上有一点（一1，2）,则下列各点中在角2a的终边上的点是（）（A）d⑻（-3,-4）（c）S，3）⑴）（-4，一3）2丄3.一无穷等比数列｛%」各项的和为亍，第二项为亍，则该数列的公比为（）]_2_J_J_2（A）3（B）3（C）3（D）3或34.下图揭示了一个由区间（°」）到实数集R上的对应过程：区间（°」）内的任意实数加与数轴上的线段AB（不包括端点）上的点M—一对应（
2、图一），将线段AB围成一个圆，使两端恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系屮，使英圆心在轴上，点4的坐标为（°」）（图三）.图三中直线人则与兀轴交于点N（仏0）,由此得到一个函数农=/（加），则下列命题中正确的序号是=0（2）/（兀）是偶函数;（3）/（兀）在其定义域上是增函数;（图三）1.集合AWI宀2兀＜0},B={x\x＜}f则人3等于.2.函数y=1的定义域是.11f(x)=3.已知函数1r,贝.eR)4.若复数1一，2的实部与虎部相等，则“的值为.9.若对任意正实数不等式戏＜1+。恒成立，则实数
3、兀的最小值为.10.等比数列匕」的前n项和为二，已知Si、2S2、3S?成等差数列，则数列{an}的公比为•OB=-OA+-OC11•已知平面上四点°、A、B、C，若33，则RI可■12.如图，在底面边长为Q的正方形的四棱锥P—ABCD中，已知PA丄平而AC,且PA=a,则直线PB与平面PCD所成的角大小为Pq=4cos(0-£)a」13.在极坐标系中，曲线3与直线PC。甜=2的两个交点之间的距离为•14.某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学
4、生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生选择的概率是12.函数/(兀)=2兀+sin(2x-1)图像的对称中心是.22pp-3—厶~=l(d>0,/?〉0)13.设件、①分别为双曲线trb-的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,满足pf2=f^且坊到直线PR的距离等于双曲线的实轴长，贝0该双曲线的渐近线方程为14.设角Q的终边在第一象限，函数/(兀)的定义域为【°」】，且/(0)=°，/(I)=1,当丫>、，=/U)sin+(1-sina)f(y)=：x~y吋，有2,则使等式44成立的&的集合为.is.
5、直角坐标平面上，有2013个非零向量、如口，且色丄d如伙=1'2‘'，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若a.+a,+a?++=1+偽屮1232(，13(常数)，则丨232013的最小值为.0<<7<—,i19.已知复数-1+引、cosa+isina(2是虚数单位)在复平面上对应的点依次为人、〃，点。是坐标原点.(1)若。4丄OB,求umo的值；4(2)若B点的横坐标为亍求Szob.20.某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度，长度单位：米)，其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形,1=2—3〈I为圆柱的高
6、，厂为球的半径,1、2).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为°千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为)'千元.(1)写出)'关于厂的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该储油罐的建造费用最小时的厂的值.⑴当〃=2,xu(Ql］时,若不等式Mx"kx恒成立，求R的范围；(\—,1(2)试判断函数/(X)在12丿内零点的个数，并说明理由.22.己知椭圆C过点从两焦点为好("，°)、耳(巧，°),。是能标原点，不经过原点的直线人y=kx+m与该椭圆交于两个
7、不同点p、Q,且直线°p、PQ、°Q的斜率依次成等比数列.(1)求椭圆c的方程；(2)求直线/的斜率(3)求"PQ面积的范围.23.如果数列｛%」同时满足：(1)各项均不为°,(2)存在常数k,对任意atJ=arian+2+k都成立，则称这样的数列｛色｝为“类等比数列”•由此等比数列必定是"类等比数列”•问：(1)各项均不为0的等差数列｛'｝是否为“类等比数列”？说明理由.(2)若数列为“类等比数列”，且6=a42=bq,b为常数)，是否存在常数X,使得6+6+2二乂色+1对任意兀wN“都成立？若存在，求出入；若不存
8、在,请举出反例.(3)若数列仏讣为“类等比数列”，且3=。卫2=",k=a2+b&tb为常数)，求数列仏｝的前n项之和以；数列⑻｝的前n项之和记为：求心一3伙丘2).参考答案1.B【解析】试题分析：函数丁="的值域为/[、x+ly=—>0而(2丿(-oo,-2]所以（1）4=0成立,由于函数/（兀）定义区间为（0,1）,所以（2
