【7A版】2015年高考数学模拟试卷-新课标-含答案.docx

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1、7A版优质实用文档2015年高考数学模拟试卷新课标含答案1．运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对所对应的点都在函数（）A．的图像上B．的图像上C．的图像上D．的图像上2．下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“若，则”的逆否命题是真命题D．“”是“”的充分不必要条件3．设、是双曲线：（，）的两个焦点，是上一点，若，且△最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述

2、定义，可得到的值为（）37A版优质实用文档7A版优质实用文档A．B．C．D．5．已知为虚数单位，计算：___________．6．已知集合，集合，则_______．7．函数的最小正周期是__________________．8．展开式中含项的系数是_________．9．某校选修篮球课程的学生中，高一学生有名，高二学生有名，现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了人，则在高二学生中应抽取__________人．10．在直角三角形中，，，则__________．11．对于任意，函数的反函数的图像经过的定点的坐标是____________

3、__．12．已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．13．已知点在曲线：（为参数）上，则到曲线的焦点的距离为_______________．14．已知抛物线型拱桥的顶点距水面米时，量得水面宽为米．则水面升高米后，水面宽是____________米（精确到米）．15．设随机变量的概率分布律如下表所示：其中，，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为37A版优质实用文档7A版优质实用文档___________．16．若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是__________．17．设（），若△的内角满足，则__

4、__________．18．定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，．当（）时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________________．19．在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．（1）当，时，求，的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围．20．在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．21．已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．22．设数

5、列，，，已知，，，，，（）．37A版优质实用文档7A版优质实用文档（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任意，为定值；（3）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．23．设是实数，函数（）．（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）．37A版优质实用文档7A版优质实用文档参考答案1．D【解析】试题分析：据题意，输出的第一个点是，可排除，第二个点是，又排除，故选.考点：程序框图.2．C【解析】试题分析：中，否命题应该是“若，则”，错；中时，有，故至少是充分的，错；中“若，则”是真命题，因此其逆否命题也是真

6、命题，选，而应该是必要不充分条件．考点：充分必要条件，四种命题．3．B【解析】试题分析：不妨设，则由已知，得，又，因此中最小角为，由余弦定理得，解得，所以，渐近线方程为，选B．考点：双曲线的定义，余弦定理，渐近线方程．4．D【解析】试题分析：考虑到正弦函数的性质，当时，117A版优质实用文档7A版优质实用文档，因此函数关于点对称，则，，又，故所和为．考点：分组求和．5．【解析】试题分析：．考点：复数的运算．6．【解析】试题分析：由题意，．考点：集合的运算．7．【解析】试题分析：，．考点：三角函数的周期．8．【解析】试题分析：，所以的系数为．考点：二项展开式的系

7、数．9．【解析】试题分析：设高二学生抽取人，则，解得．考点：分层抽样．117A版优质实用文档7A版优质实用文档10．【解析】试题分析：．考点：向量的数量积．11．【解析】试题分析：，过点，则其反函数必过点．考点：反函数的性质．12．【解析】试题分析：．考点：旋转体的体积．13．【解析】试题分析：消去参数和，得曲线的普通方程为，这是抛物线，其焦点为，.考点：参数方程与普通方程的互化，抛物线的定义.14．【解析】试题分析：设抛物线方程为，当G=0时c=2，当G=-4和G=4时y=0，求得，b=0，则，令y=1，得，所以水面宽.考点：抛物线方程.15．117A版优质

8、实用文档7A版优质实用文档【解析】试题