高考数学模拟试卷.docx

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1、高三模拟考试数学考试时间：120分钟一、选择题1.集合,集合,则（）A.B.C.D.2.已知，为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.已知函数和，命题，在定义域内都是增函数；命题函数的零点所在区间为，则在命题：，，中，真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.34.已知，则（）A.B.C.D.5.秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，普州（现四川省安岳县）人。他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式的一个实例，若输入的值为9，则输出的值为（）A.B.C.B.6.已知△ABC的内角A,B,C的对

2、边分别为a,b,c，若，，，则（）A.2B.C.D.7.函数的部分图象可能是（）ABCD8.把函数的的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，当时，取最小值，则的最小值为（）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图的右侧曲线为半圆弧，则几何体表面积为（）A.B.C.D.10.已知离心率为2的双曲线的右焦点是抛物线的焦点，过点作一直线与双曲线的右半支交于两点P,Q，为双曲线的左焦点，若，则直线的斜率为（）A.B.C.D.11.某海上油田A到海岸线（近似直线）的垂直距离为10海里，垂足为B，海岸线上距离B处100海里有一原油厂C，现计划在BC之间建议石油管道

3、中转站M。已知海上修建石油管道的单位长度费用是陆地上的3倍，要是从油田A处到原油厂C修建管道的费用最低，则中转站M到B处的距离应为（）A.海里B.海里C.海里D.海里12.在三棱锥中，点P在底面的正投影恰好落在等边△ABC的边AB上，点P到底面ABC的距离等于底面边长。设△PAC与底面所成的二面角大小为，△PBC与底面所成的二面角大小为，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题13.上和组织峰会将于2018年6月在青岛召开，组委会预备在会议期间将A,B,C,D,E五名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作，要求A,B必须在同一组，且每组至少2人，则不同分配方法的种数

4、为____________________14.如图，在梯形ABCD中，，，，，E为AB的中点，若，则向量在上的投影为__________________________________-15.不等式组所表示的平面区域为D。若直线与D有公共点，则实数的取值范围是___________________16.对于函数（是自然对数的底数），若存在实数使得在上恒成立，则称函数具有性质T。给出下列函数：①；②；③；④。其中具有性质T的所有函数的序号为_____________________--三、解答题17.已知等差数列的公差，等比数列的公比，若1是和的等比中项，设向量，，（1

5、）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和。18.如图，梯形中，AD=BC，AB∥CD，AC⊥BD，平面BDFE⊥平面ABCD，EF∥BD，BE⊥BD（1）求证：平面AFC⊥平面BDFE；（2）若,,求BF与平面DFC所成角的正弦值。19.某市2016年清明节期间种植了一批树苗，两年后市园林部门从这批树苗中随机抽取100棵进行跟踪检测，得到树高的频率分布直方图如图所示：（1）求树高在225~235cm之间树苗的棵数，并求这100棵树苗树高的平均值和方差；（方差四舍五入保留整数）（2）若将树高以等级呈现，规定：树高在185~205cm为合格，在205~235cm为良好

6、，在235~265cm为优秀。视样本频率分布为总体的概率分布，若从这批树苗中随机抽取3棵，求树高等级为优秀的棵数的分布列与数学期望；（3）经验表明，树高。用样本平均值作为的估计值，用样本的方差作为的估计值，试求该批树苗小于等于255.4cm的概率。（提供数据：，，）附：若随机变量Z服从正态分布，则，，20.已知椭圆的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于A,B两点，若线段AB中点为D，且直线OD的斜率为。（1）求椭圆C的方程；（2）若过左焦点F斜率为的直线与椭圆交于M，N两点，P为椭圆上一点，且满足，问是否为定值？若是，求出该定值；若否，说明理由。21.已知函数（1）若函数在R

7、上无极值点，试讨论函数的单调性；（2）证明：当时，对于任意，不等式恒成立。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）求直线和圆C的普通方程；（2）已知直线上一点，若直线与圆C交于不同的两点A、B，求的取值范围。23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数（1）当时，求不等式的解集。（2）设关于的不等式解集为P，且，求的取值范围。