2021年新高考数学模拟试卷(20).docx

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1、2021年新高考数学模拟试卷（20）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）设集合A＝{x

2、﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{x

3、﹣1＜x≤2，或x＝3}2．（5分）已知复数z=5+i1-i-i，则z•z=（　　）A．22B．8C．13D．133．（5分）设a∈R，b∈R．则“a＞b”是“

4、a

5、＞

6、b

7、”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）数列{Fn}：F1＝F2＝1，Fn＝Fn﹣1+Fn﹣2（n＞

8、2），最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》，若将数列{Fn}的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列{an}，则数列{an}的前50项和为（　　）A．33B．34C．49D．505．（5分）若a→，b→，c→满足，

9、a→

10、=

11、b→

12、=2

13、c→

14、=2，则(a→-b→)⋅(c→-b→)的最大值为（　　）A．10B．12C．53D．626．（5分）如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内．若小球下落

15、过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落③号球槽的概率为（　　）A．332B．1564C．532D．5167．（5分）过点P（3，5）作圆C：（x+2）2+y2＝10的切线，若切点为A，B，则直线AB的方程是（　　）A．x+y+2＝0B．x+y﹣2＝0C．x+y＝0D．x+y﹣3＝08．（5分）已知函数f（x）=1x-x，若a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.5﹣0.5，则（　　）A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（b）＜f（c）＜f（a）D．f（a）＜f（b）＜f（c）二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．

16、（5分）“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在9月C．月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳10．（5分）已知点P是双曲线E：x216-y29=1的右支上一点，F1，F2为双曲线E的左、右焦点，△PF1F2的面积为20，则下列说法正确的有（　　）A．点P的横坐标为203B．△PF

17、1F2的周长为803C．∠F1PF2小于π3D．△PF1F2的内切圆半径为3211．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法正确的是（　　）A．当点F移动至BC1中点时，直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60°B．无论点F在BC1上怎么移动，都有A1F⊥B1DC．当点F移动至BC1中点时，才有A1F与B1D相交于一点，记为点E，且A1EEF=3D．无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是30°12．（5分）关于函数f（x）＝ex+asinx，x∈（﹣π，+∞），下列说法正确的是（　　）A．当a＝1

18、时，f（x）在（0，f（0））处的切线方程为2x﹣y+1＝0B．当a＝1时，f（x）存在唯一极小值点x0且﹣1＜f（x0）＜0C．对任意a＞0，f（x）在（﹣π，+∞）上均存在零点D．存在a＜0，f（x）在（﹣π，+∞）上有且只有一个零点三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知tanα＝﹣3，则cos2α＝　　．14．（5分）(3x-2x)4的展开式中，常数项是　　．15．（5分）如图所示，三棱锥A﹣BCD的顶点A，B，C，D都在半径为2同一球面上，△ABD与△BCD为直角三角形，△ABC是边长为2的等边三角形，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点

19、（不含端点），且AP＝CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为　　．16．（5分）已知F为抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点，抛物线内一点A（1，p），M为抛物线上任意一点，

20、MA

21、+

22、MF

23、的最小值为3，则抛物线方程为　　；若线段AF的垂直平分线交抛物线于P，Q两点，则四边形APFQ的面积为　　．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsinC．（1）求A；（2）当a＝6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状．18