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时间:2020-12-20
《2021年新高考数学模拟试卷(20).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2021年新高考数学模拟试卷(20)一.选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(5分)设集合A={x
2、﹣1<x≤2},B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=( )A.{﹣1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{0,1}D.{x
3、﹣1<x≤2,或x=3}2.(5分)已知复数z=5+i1-i-i,则z•z=( )A.22B.8C.13D.133.(5分)设a∈R,b∈R.则“a>b”是“
4、a
5、>
6、b
7、”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)数列{Fn}:F1=F2=1,Fn=Fn﹣1+Fn﹣2(n>
8、2),最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》,若将数列{Fn}的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列{an},则数列{an}的前50项和为( )A.33B.34C.49D.505.(5分)若a→,b→,c→满足,
9、a→
10、=
11、b→
12、=2
13、c→
14、=2,则(a→-b→)⋅(c→-b→)的最大值为( )A.10B.12C.53D.626.(5分)如图是一块高尔顿板示意图:在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,小球从上方的通道口落下后,将与层层小木块碰撞,最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落
15、过程中向左、向右落下的机会均等,则小球最终落③号球槽的概率为( )A.332B.1564C.532D.5167.(5分)过点P(3,5)作圆C:(x+2)2+y2=10的切线,若切点为A,B,则直线AB的方程是( )A.x+y+2=0B.x+y﹣2=0C.x+y=0D.x+y﹣3=08.(5分)已知函数f(x)=1x-x,若a=log52,b=log0.50.2,c=0.5﹣0.5,则( )A.f(b)<f(a)<f(c)B.f(c)<f(b)<f(a)C.f(b)<f(c)<f(a)D.f(a)<f(b)<f(c)二.多选题(共4小题,满分20分,每小题5分)9.
16、(5分)“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用,用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况,某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图,根据该折线图,下列结论正确的是( )A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在9月C.月跑步里程的中位数为8月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳10.(5分)已知点P是双曲线E:x216-y29=1的右支上一点,F1,F2为双曲线E的左、右焦点,△PF1F2的面积为20,则下列说法正确的有( )A.点P的横坐标为203B.△PF
17、1F2的周长为803C.∠F1PF2小于π3D.△PF1F2的内切圆半径为3211.(5分)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点F是线段BC1上的动点,则下列说法正确的是( )A.当点F移动至BC1中点时,直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60°B.无论点F在BC1上怎么移动,都有A1F⊥B1DC.当点F移动至BC1中点时,才有A1F与B1D相交于一点,记为点E,且A1EEF=3D.无论点F在BC1上怎么移动,异面直线A1F与CD所成角都不可能是30°12.(5分)关于函数f(x)=ex+asinx,x∈(﹣π,+∞),下列说法正确的是( )A.当a=1
18、时,f(x)在(0,f(0))处的切线方程为2x﹣y+1=0B.当a=1时,f(x)存在唯一极小值点x0且﹣1<f(x0)<0C.对任意a>0,f(x)在(﹣π,+∞)上均存在零点D.存在a<0,f(x)在(﹣π,+∞)上有且只有一个零点三.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)13.(5分)已知tanα=﹣3,则cos2α= .14.(5分)(3x-2x)4的展开式中,常数项是 .15.(5分)如图所示,三棱锥A﹣BCD的顶点A,B,C,D都在半径为2同一球面上,△ABD与△BCD为直角三角形,△ABC是边长为2的等边三角形,点P,Q分别为线段AO,BC上的动点
19、(不含端点),且AP=CQ,则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为 .16.(5分)已知F为抛物线x2=2py(p>0)的焦点,抛物线内一点A(1,p),M为抛物线上任意一点,
20、MA
21、+
22、MF
23、的最小值为3,则抛物线方程为 ;若线段AF的垂直平分线交抛物线于P,Q两点,则四边形APFQ的面积为 .四.解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,设(sinB﹣sinC)2=sin2A﹣sinBsinC.(1)求A;(2)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时△ABC的形状.18
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