2021年新高考数学模拟试卷.docx

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1、2021年新高考数学模拟试卷（38）一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合A＝{x

2、x2﹣x﹣6＜0}，B＝{x

3、y＝lg（x﹣2）}，则A∩B＝（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，2）D．∅2．（5分）已知复数z满足z+2i∈R，z的共轭复数为z，则z-z=（　　）A．0B．4iC．﹣4iD．﹣43．（5分）已知命题P：∀x≥1，2x﹣log2x≥1，则￢p为（　　）A．∀x＜1，2x﹣log2x＜1B．∀x≥1，2x﹣log2x＜1C．∃x＜1，2x﹣log2x＜1D．∃x≥1，2x﹣log2x＜14．（5分）甲、乙两家企业1至10月份的收入情况

4、统计如图所示，下列说法中错误的是（　　）A．甲企业的月收入比乙企业的月收入高B．甲、乙两企业月收入差距的最大值在7月份C．甲企业4月到7月份收入的平均变化量比乙企业7月到10月份收入的平均变化量低D．甲企业1月到10月份收入的平均变化量比乙企业1月到10月份收入的平均变化量高5．（5分）如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个3×2×3的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（　　）A．528B．514C．29D．126．（5分）函数f(x)=(x-1x+1)ex的部分图象大致是（　　）A．B．C．D．7．（5分）长方体的长宽高分别为

5、3，2，1，则长方体的体积与表面积分别为（　　）A．6，22B．3，22C．6，11D．3，118．（5分）若关于x的不等式lnx﹣ax2＞0的解集中有唯一的整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（ln39，ln24]B．[ln39，ln24）C．（﹣∞，ln39]∪（ln24，+∞）D．（﹣∞，ln39）∪[ln24，+∞）二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）下列说法正确的是（　　）A．“a3＜b3“是“ac2＜bc2“的充要条件B．若角α的终边经过点（1，2），则tan（α+π4）＝﹣3C．若直线ax+2y﹣1＝0与直线2x﹣y+3＝0垂直，则a＝﹣1D．已知随机

6、变量X服从正态分布N（4，σ2），若P（X≤5）＝0.8，则P（X≤3）＝0.210．（5分）如图，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，左，右顶点分别为A，B，M在双曲线C上，且MF1⊥x轴，直线MA，MB与y轴分别交于P，Q两点，若

7、OP

8、＝e

9、OQ

10、（e为双曲线C的离心率），则下列说法正确的是（　　）A．e=2+1B．

11、AF1

12、

13、AO

14、=3C．直线OM的斜率k＝﹣2D．直线AM的斜率k'＝﹣311．（5分）将函数f（x）＝sin2x﹣23cos2x+3图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移π6个单位得到函数g（x）的图

15、象，则下列说法中正确的是（　　）A．f（x）的最大值为1-3B．g（x）＝2cosxC．函数f（x）的图象关于直线x=5π12对称D．函数g（x）的图象关于点（-π2，0）对称12．（5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，截面BDE与直线PC平行，与PA交于点E，则下列判断正确的是（　　）A．E为PA的中点B．PB与CD所成的角为π3C．BD⊥平面PACD．三棱锥C﹣BDE与四棱锥P﹣ABCD的体积之比等于1：4三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）已知向量a→=(3，2)，b→=(-2，1)，c→=(4，3)，若(λa→+

16、b→)∥c→，则实数λ＝　　．14．（5分）曲线f（x）＝2x3﹣x﹣1在点（0，f（0））处的切线在x轴上的截距为　　．15．（5分）四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线y＝x2上，∠BAD＝60°，对角线AC平行x轴，且AC平分∠BAD，若BD=2，则ABCD的面积为　　．16．（5分）已知函数f（x）＝xax（a＞0，a≠1）的图象经过点（3，38），点O为坐标原点，点Pn（n，f（n））（n∈N*），向量m→=（1，0），θn是向量OPn→与m的夹角，则使得tanθ1+tanθ2+……+tanθn＞的n的最小值为　　．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知在△ABC

17、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinC-sinAsinB-sinA=ba+c，（1）求角C的大小；（2）若c＝3，求a+b的取值范围．18．（12分）已知数列{an}中，对任意的n∈N*，都有an＞0，an+1﹣an＝3，a2与a7的等比中项为10，数列{bn}为等比数列，b1＝a1，b4＝a6﹣1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{1anan+1+abn}的前n项和Tn．