2015年高考数学模拟试卷(新课标)1

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1、2015年高考数学模拟试卷（新课标）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={yy=x2-UxeR},N={xy=>J2-x2},则=（）A.[—1,+°°)B.[—1,V2]C.[V2,+°°)D.0A.-1922•设a=x^cosx)dx，则二项式(<7a/x-，展开式小含*项的系数是（B.192C.-6D.63.己知7为虚数单位，H•（兀一2）/•—尹=一1+几则（1+厅七的值为（）A.4B.一4C.4+4,D.27274-已知叭內分别是双曲线于汁1（a>0,b>0）的左、右焦

2、点，P为双曲线上的一点，若Z片卩场=90°，且AFf巧的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.4D.55.公差不为0的等差数列{陽}屮，3勺005-4）07+3^2009=0，数列0}是等比数列，且°20072(M)8A.4B.8C.166.阅读右侧程序框图，输出的结果s的值为D.36A.0B.—C.V327.某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为俯视图3+V2+V62+V^+V^、6+V2+/33+V2A.B.C.D.2222JT18.把函数j;=sin（x+-）图象上各点的横处标缩短到原來的丄倍62（纵坐标不变），再将图彖向右平移兰个单位

3、，那么所得图彖的一条对称轴方程为3,兀、、兀八71、、7tA.x—B>x—C.x———D.x———24849.已知直线Ax-^-By+C=O（其中A2+B2=C2,C^O）与圆x2+y2=4交于M,N,0是坐标原点，则OM・ON=（）A.2B.1C•一1D.-210.己知函数/(n)=n2cos(〃;r),.Fl.an=f(/?)+/(n+1),则q++•••+<7100=()A.0B・-100C.100D.1020011・已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB±,且PO丄平而ABC,2AC=®B,若四面体P-ABC的体积为E,则该球的体积为()2A.V3^B

4、.2兀C.2近兀)・4羽兀12.函数尸4一曲_3血兀的最人值是（）2-sinx77A.—B.—3C•D.123第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.观察下列等式:12=1,I2—22=—3,I2—22+32=6,I2—22+3—4=-10,由以上等式推测到一个一般的结论:对于neN12—22+32—42+-+（―1）n+1n2=y>012.已知x,y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为2x+y—65013.某一排共12个朋位，现甲、乙、丙三人按如下要求入朋，每人左右两旁都有空朋位,且三人的顺序是甲必须在另两人

5、Z间，则不同的座法共有16.^^A={xQ

6、1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只;取到的2只屮至少有一只正品.19.如图，在三棱锥S-ABC中，侧ifilSAB与侧面S4C均为等边三角形,Z34C=90°,O为BC中点.(I)证明：SO丄平而ABC；(II)求二面角A-SC-B的余弦值.20.已知椭圆C]：*+*■=Ko>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C[上任一点，MN是圆C2;x2+(j；-3)2=1的一条直径，若与AF平行R在y轴上的截距为3-^2的直线/恰好与圆G相切.(I)(2知椭圆G的离心率；(II)若祠•丽的最大值为49,求椭圆5的方程.21.设函数f(x)=―x1

7、+ax-Inx(agR).(I)当a=l时，求函数/(x)的极值;2(II)当Q>1时,讨论函数/(兀)的单调性.(III)(理科)若对任意67G(3,4)及任意xpx2g[1,2J，恒有——m+In2>

8、/(^)-f(x2)

9、成立，求实数加的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4—4：处标系与参数方程选讲.在极坐标系中,0为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2,-).⑴求圆C的极坐标方程；⑵P是圆C上一动点，点0满足3丽=迈，以极点0为原点，以极轴为X轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.24.(木小题满分10分)选修4—5：不等式选讲.已

10、知函数/(