3、若实数a,b使得/(x)=0冇实数根，则ci^+b2的最小值为.12、已知函数fx)=a]a
4、+px+q(xwR)给出卜列四个命题：/(对为奇函数的充要条件是g=0；，则y=/(x)与y=log5%的图像的交点的个数为.8、函数/(x)=x2—6x+&jrw[l,cd，并且函数/(兀)的最小值为/(d)，则实数a的取值范围是13、函数)」+sinx-cosx的奇偶性为()1+sin兀+cosxA.非奇非偶B.奇函数C.偶函数D.无法判断14、奇函数y=/(x),xg/?,有反函数y=f~x)，贝ly
5、=f-x)的图像上的点是()A.(-B.(-C.D.(-6/))15、设函数y=/与>?=(lr-2的图像的交点为(心儿)，则心所在的区间为()2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)16、己知定义域为R的函数/(兀)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时，/(兀)单调递增，若尢]<4,且3-2)(兀2-2)<0,则/(x,)+f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负三、解答题：(本大题共74分)17^(12分)己知函数/(x)=4sin2A：+2sin
6、2x-2,xg7?.(1)求/(兀)的最小正周期、/(切的最大值及此时尢的集合；(2)证明：函数/(兀)的图像关于直线x=--对称.818、(14分)已知/(%)=x21,xg[-1,1],IS函数/(尢)的最大值为g(o),a^R(1)求g(d)的表达式;(2)若对一切awR,不等式g(a)>ma-a2恒成立，求实数m的取值范围.19、(14分)已知二次函数)，=£(兀)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2W的图像与直线y=x的两个交点间距离为&/(X)=/](X)+f2(X).(1)
7、求函数y=f(X)的表达式;(2)证明:当a>3时，关于X的方程/(%)=/(«))有三个实数解.20、(16分)白然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的彫响.用表示某鱼群在笫n年年初的总量，nWN*,且x,>0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的色繁殖量及捕捞量都与色成正比，死亡量与兀：成正比，这些比例系数依次为正常数a,b,c.(1)求兀曲与的兀关系式;(2)猜测：当且仅当xy,b,c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？(不要求证明)
8、(2)设“2,c=l,为保证对任意石w(0,2),都有>0,胆心则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.21.(18分)己知函数/(尢)的定义域为[0,1],且同时满足：/(1)=3；②/(x)>2对一切xe[0,1]恒成立；③若x}>0,x2>O,Xj+<1,则f(x}+x2)>/(%!)+/(x2)-2,(1)求函数f(x)的最大值和最小值；(2)试比较洛)与士+2的大小；(3)某同学发现：当x=-^(xwM)吋，W/(x)<2x+2,由此他提出猜想：对一切XG(O,1],都有/(%)<2x4-
9、2请你判断此猜想是否正确，并说明理由.2009届高三数学练习(一)答案-、1、[o,4]；2、无$+2x+4；3、.3兀■71K71.88兀——(kgZ)；4、6；5、10~v-1;6、(yo,—12[(),+00)；7、4；8、(13]；9、(2切)2(2£矩2比兀+兀)伙丘矿)；10、二、三、VToF6~13、B；17>(12分)/(%)=2sin2x-2cos2x=2^2sin(2x-4514、B；11、12、15、B；
