2014高考数学模拟试卷(二)[1]

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1、2014高考数学模拟试卷（二）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第⒂题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上..选择题答案使用铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚..请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效..保持卷面清洁,不

2、折叠,不破损..做选考题时,考生按照题目要求作答,并用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：锥体的体积公式:,其中是锥体的底面积,是锥体的高.球的表面积、体积公式：、,其中为球的半径.样本数据的标准差,其中为样本平均数.用最小二乘法求线性回归方程系数公式：,.第I卷一.选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则().A.B.C.D.2.函数在处有极值,则的值为().A.B.C.D.3.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是().A.　　

3、　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.或①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是().A.①②B.①③C.①④D.②④5.已知的三顶点坐标为,,,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为().A.B.C.D.第10页(共10页)6.已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是().A.B.C.D.7.已知钝角的终边经过点,且,则的值为().A.B.C.D.8.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是().A.B.C.D.9.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的

4、最小值是().A.B.C.D.10.定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是().A.①B.②C.①③D.②③第Ⅱ卷二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.11.已知数组,,,满足线性回归方程,则“满足线性回归方程”是“,”的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要)12.已知、满足,若使得取最大值的点有无数个,则的值等于.13.程序框图如图所示：开

5、始输入结束输出第题图否是如果输入,则输出结果为.14.某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在自测过程中各项指标显示出,则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位,而使得的值增加最多,那么该指标应为.(填入中的某个字母)15.(请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)第10页(共10页)⑴(坐标系与参数方程选做题)已知曲线、的极坐标方程分别为,,,则曲线与交点的极坐标为.⑵(不等式选讲选做题)若x，y，z是正数，且满足xyz(x＋y＋z)＝1，则(x＋y)(y＋z)的最小值是..三.解答题：本大题

6、共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.图(2-1)16.(本题满分12分)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.⑴求的值；⑵若,,求.17.(本小题满分12分)在某电视节目的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了、两个相互独立的问题,并且宣布：幸运观众答对问题可获奖金元,答对问题可获奖金元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题、的概率分别为、.⑴记先回答问题获得的奖金数为,求随机变量

7、的分布列；⑵你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.图(2-2)18.(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,,、分别为、的中点.⑴证明：；⑵(理)求二面角的正切值；⑶求点到平面的距离.第10页(共10页)图(2-3)19.(本小题满分12分)在中,已知、,、两边所在的直线分别与轴交于、两点,且.⑴求点的轨迹方程；⑵若,①试确定点的坐标；②设是点的轨迹上的动点,猜想的周长最大时点的位置,并证明