新课标高考数学模拟试卷(人教版)

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1、新课标高考数学模拟试卷（理科）（一）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷一.选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y=?,>，=10g2X,>，=（^的定义域分别是几0",则它们之间的关系是（）A.CcPcWB.P=Q=^CQ（ZP,Q^W.P=Wd.PugWD.第四象限2.复数zpccos兀-兀+（2-2"i）gR,i）是虚数单位），在复平面内的对应点只可能位于>/3sinx=叽一吆如0fM=3.定义行列式运算偽，“4,将函数lCO

2、SXA.第一象限B.第二象限C.第三象限的图象向左平移斤（,7>0）个单位，所得图彖对应的两数为偶两数，则〃的最小值为）A.4.A.5.71B.37T~6阅读右图所示的程序框图，2B.C.2—71D.35—716运行相应的程序，输出的结果是4C.8在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（）1]_1丄A.金B.4c.D.26.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有

3、一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.这些几何形体是A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④开始否（D.①③④⑤16女届冬结束7.己知抛物线'吩双曲线汩R（">0）有相同的焦点F,/输出n点4是两曲线的交点，且AF丄*轴，则双曲线的离心率为（舲+1A.丁2血+1C.巧+1D.21£g（x）_3兀+38.在“"〒，上，函数F+&+g与*"一2+2无在同一点取得相屛的最小傍，那1“rfXG[—、2]么/（力在2上的最大值是13A.4B.4C.*******85D."小/°第8题图

4、9.已知函数丿（X）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数兀都有W+l)=(1+x)/(x),则S(/(/)的值是1B.2A.0C.1()5D.210.已知人5C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确保点M与点AbC共面的是（A.OM=OA+OB+OCB.OM=20A-0B-0C那么，不等式im的解集是（X・3■2・123/（X）132235C(x\

5、l

6、3d.63211.己知函数/⑴为R上的连续函数且存在反函数厂（X）,若函数/⑴满足下表:A.闪

7、"4}g（〃）h405060708090100(Ill)底面是正三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；(4)侧棱与底血所成角相等，且侧面与底面所成的角也相等的三棱锥是正三棱锥.其中真命题的编号为•'n兀、15.已知函数/U)=sinx+tanx项数为2?的等差数列W计满足I22丿，且公差d工0.若/(«!)+/(«,)+...+/(a27)=0则当R二是，/(^)=°.16.已知正三棱锥P~ABC的四个顶点都在同一球面上，其中

8、底面的三个顶点在该球的一个大圆上.若正三棱锥的高为1,则球的半径为P"两点的球面距离为■三.解答题：本题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分10分)设A"为圆"+b=l上两点，。为坐标原点(40，〃不共线)(I)求证：OA+OB^iOA-OB垂直.jrjryr—♦3厶OA=t，厶OB=eg(——,-),FLOAj9B=-“(II)当4445时.求Sin&的值.16.(本小题满分10分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上，D在%%%%%%%%%

9、%%%%%C$围内?%%S%%%%%%%%%%%%%%%BAN上,且对角线MN过C点，已知⑷1=3米，⑷

10、=2米，(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则朋的长应在什(II)若MNE[3,4)(单位：米)，则当AM,AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积.15.（本小题满分10分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.（I）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式即可，不必计算岀结果）.（II）随

11、机抽出8位，他们的数学分数从小到大排序是：60.65.70.75.80.85.90.95,物理分数从小到大排序是：72.77.80.84.88.90.93.95.1）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；2）若这8位同