2015年高考数学模拟试卷新课标含答案

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1、2015年高考数学模拟试卷新课标含答案1-运行如图所示的程序框图，则输出的所有实数对（x,y）所对应的点都在函数（）B.y=2x的图像上C.y=2"的图像上D.y=2X'｝的图像上2.下列说法正确的是（）A.命题“若%2=1,则x=l”的否命题是“若%2=1,则XH1”B.“尢二一1”是“x—2=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y，贝ijsinx=siny”的逆否命题是真命题7TD•“盘x=l”是“x=—”的充分不必要条件4223.设耳、色是双曲线C：二—1（d〉0,h>0）的两个焦点，P是C上一cr八、、若PFX^

2、PF1

3、=6q,且ZXP片巧最小内角的大小为30。，则双曲线C的渐近线方程是()A.x±y[2y=0B.y/2x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=04.设函数y=/(x)的定义域为D,若对于任意站、x2gD,当石+兀2=20时，恒有/(x1)+/(x2)=2/?,则称点(a,b)为函数y=f(x)图像的对称中心.研究函数/(X)=X+SiD7TX-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到<2014；"2、.2014,40262014‘4027、,2014,的值为(A.4027B.-4027C.8054D.-

4、80545.己知i为虚数单位，计算：——=.2-z6・已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={x

5、x2-l<0,xeR),则AAB=.7.函数y=(sinx+cosx)2的最小正周期是.8.(x-l)(x+l)8展开式中含/项的系数是・9.某校选修篮球课程的学生屮，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取人.10.在直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=4,则而•疋=.1-111.对于任意qw(0,1)U(1,+8)，函数f(

6、x)=的反函数f'x)的1log/x-1)图像经过的定点的能标是[x,0

7、的的均值为亍，则§的方差为16.若不等式

8、x+6/

9、<2在兀引1,2]时恒成立，则实数d的取值范围是.(、17.设/,(%)=sin—+x(neN*),若AABC的内角A满足/,(A)+/2(A)+••-2丿+/,014(A)=0,则sinA+cos4=.18.定义函数f(x)=[x-{x}},其中{兀}表示不小于兀的最小整数,如{1.4}=2,{-2.3}=-2・当xe(0,«](neN*)时,函数/(兀)的值域为人，记集合人中元(]]1)素的个数为贝Him—+——+•••+—=•a2aJ19.在厶ABC中，角A、B、C

10、所对的边分别为d、b、c,已知sinA+sinC=p•sinB(/?gR),且gc=—b2・4(1)当#=扌，b=l吋，求d,c的值;(2)若B为锐角，求实数"的取值范I韦I.20.在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形,AD丄DP,CD丄平面ADPQ,AB=AQ=^DP.(1)求证：P0丄平面DCQ；(2)求平面BC0与平面ADPQ所成的锐二面角的大小.2221.已知椭圆厂：亠+与=1(。〉〃〉0)的右焦点为(2血，0),且椭圆厂过点(3,1).crh(1)求椭圆「的方程；(2)设斜率为1的

11、直线/与椭圆厂交于不同两点A、B,以线段AB为底边作等腰三角形P4B,英屮顶点P的坐标为(-3,2),求的面积.22.设数列{cin},{bn},{cn},己知q=4,b、=3,q=5,cin+l=an,bn+[=—5+乞(1)求数列｛cn-hn｝的通项公式;(2)求证：对任意A2eN仇+c”为定值；(3)设S”为数列｛q｝的前〃项和，若对任意hgN*,都有〃・(S”—4n)w「l,3],求实数卩的取值范围.23.设a是实数，函数/(x)=4'+

12、2“—(xgR).(1)求证：函数/(兀)不是奇函数；(2)当a<0时，求满

13、足f(x)>a2的兀的取值范围；(3)求函数y=/(无)的值域(用Q表示).参考答案1.D【解析】试题分析：据题意，输出的第一个点是(1,1),可排除B,C,第二个点是(2,2),又排除4,故选考点：程序框图.2.C【解析】试题分析：A屮，否命题应该是“若/ho,则XH1”，A错；B屮无二