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1、新课标2012高考模拟试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(每题5分,共12小题,满分60分,每小题只有一个选项正确｡)1､设(是虚数单位),则()A.B.C.D.2､已知命题“若,则”,则命题及其逆命题､否命题､逆否命题中,正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3､(理)给出下面四个函数,其中既是区间(0,上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是()图1A.B.C.y=cos2xD.4.执行图1所示的程序,输出的结果为20,则判断框中应填入的条件为A.B.C.D.5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,
2、且a3+a5+a7=15,则S9等于()A.18B.36C.45D.606.如图,设D是图中所示的矩形区域,E是D内函数图象上方的点构成的区域,向D中随机投一点,则该点落入E(阴影部分)中的概率为()A.B.C.D.7.曲线在(0,1)出的切线方程是()A. B. C. D.8.设是定义在R上以2为周期的偶函数,已知,则函数在(1,2)上()A.是增函数,且<0B.是增函数,且>0C.是减函数,且<0D.是减函数,且>09.某校高三年级共有六个班,现从外校转入4名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安
3、排方案种数为()A.B.C.D.10在下列区间中,函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.11.已知F1､F2分别是双曲线(a>0,b>0)的左､右焦点,P为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是()A.2B.3C.4D.512.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为()(A)6(B)7(C)8(D)9第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知n的二
4、项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x的系数为14.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.15.若x≥0,y≥0,且,则的最小值是｡16.已知函数若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范是.三.解答题(本大题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于
5、海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?18.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点),点在平面上的正投影落在线段上,连接.(Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小;(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值.19.(本小题满分12分)某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.听觉视觉视觉记忆能力偏低中等偏高
6、超常听觉记忆能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.(1)试确定､的值;(2)从40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率;(3)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为,求随机变量的数学期望.19.(本题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为,,点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线
7、与椭圆相交于,两点,设点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.18.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;请考生在第22,23､24题中选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分｡22.选修4—1:几何证明选讲(本小题10分)EDCOABF．如图,在中,,以为直径的⊙O交于,过点作⊙O的切线交于,交⊙O于点.(I)证明:是的中点;(II)证明:.23.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(I)求圆心C的
8、直角坐标;(II)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.24.选修4-5:不等式选讲(本小题10分)学设函数.(I)解不等式;(II)求函数的最小值2012数学高考模拟试卷姓名:成绩:第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(每题5分,共12小题,满分60分,每小题只有一个选项正确｡)123456789101112第Ⅱ卷(非选择题
