夯实基础提高计算注重方法

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1、夯实基础提高计算注重方法解析几何一直是高考解答题的名片之一，在江苏高考试卷中一直位于18题的位置，今年是19题的位置，满分分值为16分，一般都有2〜3小问。第一问一般比较简单，最后一问一般都较难，属于难题范畴。解析几何的考查内容从原来以直线与圆为主到最近几年流行的直线与椭圆，无论从计算量还是难度都在逐年提高，使得学生对解析几何的解答题产生了畏惧心理，怕下笔，很难得到满分。解析几何的课程体系，是以坐标法为核心，依"直线与方程一圆与方程一圆锥曲线与方程一极坐标与参数方程”为顺序，循序渐进，螺旋式展开的。在必修2中开设平面解析几何，初步要求学生在平面

2、直角坐标系中建立直线与圆的代数方程，运用代数方法研究他们的几何性质及直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，并了解空间直角坐标系。形成用代数的方法解决几何问题的理念，初步体会数形结合的数学思想。在选修1-1或2-1中设置圆锥曲线与方程，掌握圆锥的定义、统一定义、几何性质及直线与圆锥曲线的关系。掌握曲线与方程的关系，进一步体会数形结合的思想。在模块4-4（理科学生选修）中设置“坐标系与参数方程”，掌握极坐标与参数方程的概念，并用极坐标及参数方程表示直线、圆、圆锥曲线。了解曲线的多种表示形式，从实际中抽象出数学问题，提高探究数学问题的能力，培养实际

3、应用意识和实践能力。学生怕做解析几何题，做不好解析几何题的主要问题有以下四点：第一，解析几何主要是“用代数的方法解决几何的问题”，所以要注意几何问题的代数化，要分析建立直角坐标系以后需要得到些什么，这种分析问题的能力是学生的第一弱点。第二，解析几何在解题中要有几何的眼光，要注意数形结合的思想。初中阶段平面几何的一些性质对解题往往有很大的帮助。正确处理"代数求解”与"几何直观”的关系，是学生解题中的第二弱点。第三，解析几何的解题中需要很强的计算能力，很多学生因为解题过程中冗长的计算而最后放弃。计算能力是学生的第三弱点。第四，解析几何的代数变形需要

4、一定的综合能力。三角、向量、方程等等都会在变形中出现，而这种综合能力不是一蹴而就的，而是需要逐步培养的。那么，如何做好解析几何的解答题？我觉得关键是夯实基础、提高计算、注重方法。一、夯实基础知识要做好解析几何题,首先必须熟练掌握好直线与圆。线方程和圆的方程都是C级要求，因此是高考的必考内容。2008—2010连续三年都在大题中考了直线与圆的位置关系,2011—2012年高考大题中都以椭圆为载体，来考查直线的知识，显示了直线知识的基础性和应用性。所以，直线方程的五种形式以及直线方程的求法要熟练掌握；圆的标准方程和一般方程要灵活运用，熟练掌握圆的方

5、程的求法；将椭圆作为背景材料，考查直线与圆的问题，应重点关注。其次，圆锥曲线部分，只有椭圆是B级要求，其余都是A级要求。从近几年江苏高考题来看，主要体现对椭圆定义、标准方程、离心率、准线等常见知识的考查，在解答题中一般出现在第一小问，以中档题为主。熟练掌握椭圆的标准方程、几何性质、第二定义这些基础知识，做好第一问就迈出了成功做好解析几何题的第一步。二、提高计算能力高考解析几何题都需考查学生的数学运算能力，再加上其本身是用代数的方法来解决几何的问题，所以对学生的代数变形、计算能力要求较高，题中又主要以字母为主，有时学生虽然有解题的思路，但是由于不

6、具备一定的计算能力，最后还是解不出来。2010—2012年的高考解析几何的最后一问主要就是考查学生的计算能力，当然如果加上适当的技巧方法可以使计算相对简单一些，但是还是逃不了“算”这一关。所以，就现在高考命题的趋势，想要在解析几何题中得到高分，必须提高运算的能力，特别是以字母为主的代数计算。其中主要包括点与点的距离、点与直线的距离、直线中交点的计算、斜率的计算、恒等变换、解方程组、定点定值计算。在平时的作业及练习中，要注意训练，运算的能力是必须通过自身的练习才能得以提高的，看老师讲10道题也不及自己亲手做一道题。平时很多学生在做题时，遇到最后一

7、问就等着老师讲、老师算，最后导致他们眼高手低，也就是遇到题目，有解题的思路，但是就是做不对。“拳不离手、曲不离口”，要想数学好，经常地解题是必须的。三、注重解题方法探究性问题、最值、定值问题在近几年的高考题中备受青睐。解决探究性问题对观察、联想、类比、猜想、抽象、概括等方面的能力有较高的要求。定值、最值问题不仅考查函数思想、方程思想，而且对运算求解能力、推理论证能力及抽象概括能力都有一定的要求。在基础扎实、运算过关以后，我们在解答解析几何题中还要注意灵活运用各种方法。下面举例来具体说明，主要分析最后一问中方法的选择问题。例1.已知椭圆的中心为坐

8、标原点0,椭圆短轴长为2,动点M(2,t)(t>0)在椭圆的准线上。(1)求椭圆的标准方程；(2)求以0M为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为