2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业7二次函数与幂函数+word版含解析

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1、课时作业7二次函数与幕函数［授课提示：对应学生用书第199页］一、选择题1.（2018•山东诊断）已知幕函数f{x）=k-xa的图象过点*，半，则k+a=（）A.*B.1C.

2、D.2解析：由幕函数的定义知k=L又#=¥，所以寺=¥，解得从而k+«=

3、.答案：C2.若函数f（x）=x2~2x+m在［3,+->）上的最小值为1,则实数加的值为（）A.—3B.—2C・—1D・1解析：函数/(x)=x2—2x+m=(x—l)2+m—1的图象如图所示.由图象知在[3,+8)上几x)min=y(3)=32—2

4、X34~777=1,得〃2=—2.答案：B3.（2018•广东潮洲月考）幕函数y=/U）的图象过点（4,2）,则幕函数y=f{x）的图象是（）Ox解析：设無函数的解析式为夕=总•・•幕函数的图象过点（4,2）,・・・2=4",解得a=*,・.y=心,其定义域为［0,+°°）,且是增函数.当0"<1时，其图象在直线y=x的上方，对照选项，故选C.答案：C4.（2018-河南安阳模拟）下列选项正确的是（）__L__LA.0.2°-2>0.3°-2B.2刁<3刁C.0.8_01>1.25°-2D.1.7

5、03>0.93j解析：A中，•・•函数y=x02在（0,+8）上为增函数，0.2<0.3,/.0.2°-2<0.3°-2；B中，・・•函数y=x刁在（0,+8）上为减函数，・・・2刁>3~；C中，V0.8_I=1.25,y=1.25x在R上是增函数，0.1<0.2,A1.2501<1.250'2,即O.8_ol<1.25°-2；D中，1.7°*3>1,0.931<1,A1.7(u>0.931.答案：D1.若函数尹=/—3兀—4的定义域为[0,ml，值域为一手，—4,则加的取值范围是()A.[0,4

6、]B.刁43「3_C.㊁，+°°D.㊁，3解析：二次函数图象的对称轴为x=

7、,且.耳=—手，/(3)=/(0)=—4,由图「3_得加u刁3.答案：D二、填空题1.(2018-陕西质量检测)若Q1时，则q的取值范围是・解析:因为兀>1,xa_1

8、—X)2—b(l—对+c,化简得(b—2)x=0,又xER都成立所以b—2=0,b=2,所以/(x)=/—2x+3.答案：f(x)=x1—2x+33.(2017-北京卷)已知xMO,)90,且x+y=,则x2+y2的取值范围是・解析：方法1：由x~~y=1，得y=1—x.又x$0,所以0W兀W1,由OWxW1,得OW(X—守詁,即*w/+y2w1.所以F+y2e+

9、方法2：]/+y2=(x+y)2—2xy,已知兀20,y^09x+y=1,所以x2+y2=1~2xy.因为l=x+y22寸為，所以

10、o5詁,所以*W1—2xyWl,即x+y21•方法3：

11、依题意,x2+/可视为原点到线段x+y-l=O(x^O,y^O)上的点的距离的平方，如图所示，故(兀2+j?)min=制¥=*,(x2+^2)max=1)2=

12、Ofi

13、2=1,故x2+y2^I，1・答案：*，1三、解答题9・己知幕函数/(兀尸班加彳+加厂働WN)经过点(2,迈)，试确定加的值，并求满足条件f(2-a)>f(a~l)的实数a的取值范围.解析:函数/(兀)经过点(2,^2),1_/.y(2—2(w2+ni)1,即22—2(/??2

14、+/7?)/./722+m=2.解得m=1或m=~2.又・.•加WN”,:.m=,・・・/(x)=;3,则函数的定义域为[0,+-),并且在定义域上为增函数.由/(2—d)>/(Q—1),2—。三0,得直一1$0,解得1Wqv

15、.、2—Q>Q—1,「3、・・・Q的取值范围为[1,

16、J.10.已知函数./(兀)=/+2血+2,xe[-5,5]・(1)当d=—1时，求函数/(x)的最大值和最小值；(2)求实数G的取值范围，使y=/(x)在区间[—5,5]上是单调函数.解析:(1)当。=一1时,Xx

17、)=x2-2x+2=(x-I)2+1,%e[-5,5].所以当x=l时，./U)取得最小值1；当x=-5时,./(x)取得最大值37.(2)函数/(x)=(x+tz)2+2—(72的图象的对称轴为直线X=—Q,因为y=fM在区间［—5,5］上是单调函数，所以一qW—5或一即aW—5或c&5.故q的取值范围是(一8,—5］U［5,+°°).［能力挑战］10.若二次函数/(x)=o?+bx+c(aHO)满足./(兀+1)—/(x)=2x,且/(0)=1.(1)求./(x)的解析式；(2