2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业8数与指数函数+word版含解析

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1、课时作业8指数与指数函数［授课提示：对应学生用书第200页］9"表示成分数指数幕的一、选择题1.(2018-河北八所重点中学一模)设g>0,将.形式，其结果是(A.a27C・a6D.解析:aa25B.a6•a3Aza3a応，故选C.答案：C2•若函数/%)=严—4匕>0,qhi)满足夬i)=£,则尢)的单调递减区间是()A.(—8,2]B.[2,+s)C・[—2,+oo)D.(-oo,-2]解析：由1)=§得/=§・又a>0,所以a=y因此Ax)=(

2、)2a_41因为g(%)=

3、2x—4

4、在[2,+<-)上

5、单调递增，所以/U)的单调递减区间是[2,+°°).答案：B3.(2018-河南南阳、信阳等六市一模)已知&e(0,l)U(l,+oo),当兀>0时，.:.x>0时,解析：・・・qo时,・.・兀>0时，bx1,•・a>b./.1

6、o）解析:由尢）过定点（2,1）可知b=2,因为fix）=3x2在[2,4]上是增函数，所以心）斷二/⑵=1,ZU）呃x=A4）=9.故7U）的值域为（1,9

7、.答案:C4.（2018-贵州适应性考试）函数）=广2_]@>0且。工]）的图象恒过的点是（）A.（0,0）B・（0,-1）C・（一2,0）D.（一2,—1）解析：法一：因为函数y=aa>0,。工1）的图象恒过点（0,1）,将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到丿=产2_附>0,dHi）的图象，所以丿=ax+2—（a>0,oHl）的图象

8、恒过点（—2,0）,选项C正确.法二：令兀+2=0,x=—2,得7（—2）=/—1=0,所以y=av+2—l（a>09qHI）的图象恒过点（一2,0）,选项C正确.答案：C（1—2一"，（兀上0）5.已知函数^=[2v-]（xvo）则函数人兀）是（）A.偶函数，在[0,+°°）单调递增B.偶函数，在[0,+°°）单调递减C.奇函数，且单调递增D.奇函数，且单调递减解析：易知人0）=0,当兀>0时，几Q=l—2：一他）=2—1,而一*0,则X—x）——fix）；当x<0时，/（x）=2v—1,—J（x）=1—

9、2A,而一兀>0,则夬一兀）=1_2-（"=1—心）.即函数夬兀）是奇函数，且单调递增，故选C.答案：C6.（2018-安徽省高三阶段检测）函数y=4cos兀一e%为口然对数的底数）的图象可能是（）ABCD解析：因为函数y=4cosx—ew,所以X—x）=4cos（—x）—el_jv

10、=J（x）,所以函数几0是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项B,D.X/（0）=4cos0-e°=3,所以选项A满足条件.故选A.答案：A7.（2018-湖北四市联考）已知函数/x）=2A-2,则函数y=

11、/U）

12、的图象可能

13、是（）ABCD12A—2,兀21,解析：y=f(x)=2x—2=易知函数y=

14、/U)

15、的图象的分段点12—Z,x<,是兀=1,且过点(1,0),(0,1),I/WIM0.又I心)

16、在(一8,1)上单调递减.答案:B3.关于%的方程2K=cr+a在(一I1]上有解，则实数a的取值范围是()A.[-2,-l)U(0,l]B・[一2,-l]U(0,l]C・[一2,—l)U(0,2]D.[一2,-l]U(0,2]解析：・・•方程r=cr+a在(一co,1]上有解，又y=2Ae(0,2],/.0vc『+d

17、W2,+qo,即1八—小解得一2Wa<~1或°sWl.Iq+W2.答案：A2V,x<2,4.（2018-河南三门峡一模，6）设函数心）=[2若张+1）注A2dlx,x刁2,-1）,则实数Q的取值范围是（）A.(—8,I]B・(—8,2]2%<2,解析：易知2“才，兀三2C.[2,6]D.[2,+呵是定义域R上的增函数.・・：心+1）习（2口一1）,Aa+1N2a—1,解得aW2・故实数Q的取值范围是（一8,2].故选B.答案：B二、填空题5.化简：（2

18、]°+2一2乂（2甘刁一（0.01严=・解析：原式=

19、1+习4©）2_（韵2=j+1X

20、—1+

21、—12.不等式2一"+">

22、甘+4的解集为—等价于x2—2x^）*4可化为+4,即X2—3x_4<0,解得一l

23、—1min=4；当/=8时，>max=57.3故所求函数的值