2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业11函数与方程+word版含解析

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1、课时作业11函数与方程［授课提示：对应学生用书第203页］一、选择题1.函数2'x<0，的所有零点的和等丁•()X—1,x20A.—2B・一1C・0D・1解析：令(分—2=0,解得X=—1,令%—1=0,解得x=l,所以函数7U)存在两个零点1和一1,其和为0.答案：C2.下列函数中，在(一1,1)内有零点且单调递增的是()A・y=log］XB・y=2x~l2?17C.y=^~2D.解析：函数y=log］兀在定义域上是减函数，在(一1,］)上不是单调函2一数,y=—兀3在定义域上单调递减，均不符合要求.对于y=2x—l,当x=0e(―1,1)时，y=0且y=2x—1在R上单调递增.故选

2、B.答案：B43.函数夬兀)=兀一；：的零点个数是()A.0B.1C.2D.无数个解析：方法一:Ax=±2,有2个零点44方法二：令fix)=x—；=0,令力=兀，72=~结合图象有2个零点.答案：C4.(2018-豫南十校联考)函数f(x)=x3+2x-的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)解析:因为,/(0)=-1<0,夬1)=2>0,则夬0)呎1)=一2<0,且函数,/(x)=x3+2x-l的图象是连续曲线，所以./(%)在区间(0,1)内有零点.答案：A5.函数J(x)=x-2-x在定义域内的零点的个数为()A.0B・1C・

3、2D・3解析：由题意可知yu)的定义域为(0,+°°).在同一直角坐标系画出函数yi=

4、x—2

5、(%>0),旳=Inx(兀>0)的图象，如图所示：,故选B.3'27.(2018-r东揭阳一模)曲线y=寸与)由图可知函数7U)在定义域内的零点个数为2.答案:c；根据下面表格屮的数据，可以判定方程ev-x-2=0的一个根所在的区间为()X-10123ev0.3712.727.3920.09x+212345A.(l,2)B.(0,1)C・(一1,0)D・(2,3)解析：本题考查二分法的应用.令几r)=e“一兀一2,则由表中数据可得夬1)=2.72—3<0,几2)=7.39—4>0,所以函数沧

6、)的一个零点在(1,2)上，即原方程的一个根在区间(1,2)上.答案：A的交点横坐标所在区间为即交点横坐标所在区间为答案：B8.(2018-云南省第一次统一检测)已知a,b,c,d都是常数，a>b,c>d.若Xx)=2017—(x—6Z)(x—/?)的零点为c,d,则下列不等式正确的是()A.a>c>b>dB・a>b>c>dC.c>d>a>bD.c>a>b>d解析：y(x)=2017—(x—o)(x—b)=—#+(°+方)兀一ab+2017,又j{a)=j[b)—2017,c,〃为函数.几r)的零点，且cz>b,Od,所以可以在平面直角坐标系中作出函数7U)的大致图彖，如图所示，由图可

7、知Oa>b>cl,故选D.答案：D9.(2018-河南新乡三模)若函数/(x)=log2(兀+。)与&(兀)=/—(a+1)兀一4(°+5)存在相同的零点，则d的值为()A.4或一号B.4或一2C.5或一2D.6或一号解析：g(x)=<—(q+i)x—4(d+5)=(x+4)[x—(g+5)],令g(x)=0,得兀=—4或x=a+59则/(—4)=log2(—4+a)=0或y(a+5)=log2(2a+5)=0,解得d=5或a——2.答案:C210.(2018-四川绵阳模拟)函数J(x)=2x-^-a的一个零点在区间(1,2)内，则实数d的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.

8、(0,3)D.(0,2)解析：由题意，知函数/(x)在(1,2)上单调递增，又函数一个零点在区间(1,2)内，所以卩1)<0,lA2)>0,—Q<0,即4-1-Q0,解得皿'答案：C二、填空题11.用二分法研究函数.几x)=j?+3x—1的零点时，第一次经计算,/(0)<0,X0.5)>0,可得其中一个零点丸丘,第二次应计算・解析：因为X0)<0,/0.5)>0,由二分法原理得一个零点砧(0,0.5)；第二次、、皿$0+0.5)“应计算彳二―J=A0・25)・答案：(0,0.5)用).25)12.已知函数fl

9、意夬l)7(0)v0.・・・Q(2+d)v0./._2