2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业12函数模型及其应用+word版含解析

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1、课时作业12函数模型及其应用［授课提示：对应学生用书第204页］一、选择题1.下列函数中随兀的增大而增大速度最快的是（）1vA.eB.r=lOOlnxC・D・100X2"解析：只有和100X2"是指数函数，并且e>2,所以的增大速度最快，故选A.答案：a2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶•与以上事件吻合得最好的图象是（）解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段,途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降得快，故应选C.答案：c3.（2018-河北唐山月考）某种新药服用兀小时后

2、血液屮的残留量为y毫克，如图所示为函数y=/U）的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午&00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为()A.上午10：00B.中午12：00C・下午4：00D.下午6：00解析：当兀丘［0,4］时，设y=k^x,把(4,320)代入，得^=80,:.y=80x.廊+方=320,当用［4,20］时，设y=k2x+b9把(4,320),(20,0)代入得仁仁「八解120©十b=0,怠=_20,6=400./.y=400—20%..•・y=yu)=80x,0WxW4,400-20%,4

3、.0WxW4,4

4、、或I、丿〔80x2240［400-20x^240.・・・3WxW&故第二次服药最迟应在当日下午4：00.答案：C1.(2018-大同二模)某种动物的繁殖数量y(单位：只)与时间x(单位：年)的关系式为y=dog2(x+l),若这种动物第一年有100只，则到第7年它们发展到()A.300只B.400只C.500只D.600只解析：由题意，得100=671og2(l+l),解得0=100,所以y=1001og2(x+l),当x=7时，y=1001og2(7+1)=300,故到第7年它们发展到300只.答案：a2.(

5、2016-四川卷)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.12心0.05,lg1.3^0.11,lg2^0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年解析：设2015年后的第斤年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万_1“20“、丄=丄曲lg2—lg1.30.30—0.11兀，由130(1+12%)">200,得1・12">乜，两边取对数，得/?>lgjp——1

6、9=〒，・•・・・・从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元.答案：B二、填空题3.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=

7、?+2x+20(万元).一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商甜数量为万件.解析：利润L{x)=20x-C(x)=-

8、(x-18)2+142,当x=18时，厶(兀)有最大值.答案：181.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长兀为解析：设矩形花园的宽为ym,则盍=葺尹,即y=40-x,矩形花园的

9、面积S=x（40—x）=—H+4（k=—（x—20）2+400,当x=20m时，面积最大.答案：202.（2018•上海宝山区一模）王先先购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位）网络月租费本地话费长途话费甲：联通13012元0.36元/分0.06元/秒乙：移动“神州行”无0.60元/分0.07元/秒若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话吋间的5倍，若用联通130应最少打秒长途电话才合算.解析：设王先生每月拨打长途电话的时间为兀分钟，所需话费为y元，若使

10、用联通130,则所需话费y元与通话时间无分钟的函数关系式为12+0.36X5兀+3.6x=5.4x+12；若使用移动“神州行”，则所需话费y元与通话时间兀分钟的函数关系式为y=0.6X5兀+4.2x=7.2x・若用联通130合算,则5.4x+12W7.2x,20解得兀上了（分钟）=400（秒）.答案：400三、解答题3.A,B两城相距100km,在两城Z间距A城班km）处建一核电站给A,B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km•已知供电费用等于供电距离（km）的平方与供电量（亿度）之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为

11、每月10亿度.⑴求兀的取值范围；（2）把月供电总费用