2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：7 二次函数与幂函数 Word版含解析.pdf

《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：7 二次函数与幂函数 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业7二次函数与幂函数一、选择题1．幂函数y＝f(x)经过点(3，3)，则f(x)是(D)A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数解析：设幂函数的解析式为y＝xα，将(3，3)代入解析式得3α112＝3，解得α＝，∴y＝x，其是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上2是增函数．2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为(B)A．－3B．13C

2、．7D．5m解析：函数f(x)＝2x2－mx＋3图象的对称轴为x＝，4m由函数f(x)的增减区间可知＝－2，4所以m＝－8，即f(x)＝2x2＋8x＋3，所以f(1)＝2＋8＋3＝13.3．(2019·宁夏银川一中模拟)已知点(m,8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn32的图象上，设a＝f，b＝f(lnπ)，c＝f，则a，b，c的大小关系32为(A)A．a

3、，n＝3，∴f(x)＝x3，且f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，32又<<14ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a0，即b2>4ac，①正确．b对称轴为x＝－1，即－＝－1,2a－b＝0，②错误．2a结合图象，当x＝－1时，y>0，即a－b＋c>0，③错误．由对称轴为x＝－1知

4、，b＝2a.又函数图象开口向下，所以a<0，所以5a<2a，即5a

5、－x)>0的解集为(D)A．{x

6、－2

7、x>2，或x<－2}C．{x

8、0

9、x>4，或x<0}解析：函数f(x)＝ax2＋(b－2a)x－2b为偶函数，则b－2a＝0，故f(x)＝ax2－4a＝a(x－2)(x＋2)，因为在(0，＋∞)单调递增，所以a>0.根据二次函数的性质可知，不等式f(2－x)>0的解集为{x

10、2－x>2，或2－x<－2}＝{x

11、x<0，或x>4}，故选D.7．(2019·河南南阳模拟)设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋4恒成立，则实数m的取值范围为(D)

12、5A．(－∞，0]B.0，755C．(－∞，0)∪0，D.－∞，77解析：由题意，f(x)<－m＋4对于x∈[1,3]恒成立即m(x2－x＋1)<5对于x∈[1,3]恒成立．∵当x∈[1,3]时，x2－x＋1∈[1,7]，∴不等式f(x)<555－m＋4等价于m<.∵当x＝3时，取最小值，∴若x2－x＋1x2－x＋1755要不等式m<对于x∈[1,3]恒成立，则必须满足m<，因此，x2－x＋175实数m的取值范围为－∞，，故选D.7二、填空题8．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－

13、m]上的奇函数，则f(m)＝－1.解析：由题意得m2－m＝3＋m，即m2－2m－3＝0，∴m＝3或m＝－1.当m＝3时，f(x)＝x－1，[－3－m，m2－m]为[－6,6]，f(x)在x＝0处无意义，故舍去．当m＝－1时，f(x)＝x3，[－3－m，m2－m]为[－2,2]，满足题意，∴f(m)＝f(－1)＝(－1)3＝－1.9．已知二次函数y＝x2＋2kx＋3－2k，则顶点位置最高时函数的解析式为y＝x2－2x＋5.解析：由题意可知y＝x2＋2kx＋3－2k＝(x＋k)2－k2－2k＋3，所以该函数的顶点坐标为(－k，－k2－2k＋3)．设顶点

14、的纵坐标为y＝－k2－2k＋3＝－(k＋1)2＋4，所以当k＝－1时，顶点位置最高，此时函数的解析式为y＝x2－2x＋5.