2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：9 对数与对数函数 Word版含解析.pdf

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1、课时作业9对数与对数函数一、选择题1．函数y＝log2x－1＋1的定义域是(C)3A．[1,2]B．[1,2)22C.，＋∞D.，＋∞33log2x－1＋1≥0，3解析：由2x－1>0，1log2x－1≥log，3332即解得x≥.13x>，22．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(A)1A．logxB.22xC．log1xD．2x－22解析：由题意知f(x)＝logx(a>0，且a≠1)，∵f(2)＝1，∴log2aa＝1，∴a＝2.∴f(x)＝logx.

2、23．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

3、log(x＋1)

4、的图象a大致为(C)解析：由f(2)＝2a＝4，得a＝2.所以g(x)＝

5、log(x＋1)

6、，2则g(x)的图象由y＝

7、logx

8、的图象向左平移一个单位得到，C满足．22π4．(2019·惠州市调研)若a＝20.5，b＝log3，c＝logsin，则π25(D)A．b>c>aB．b>a>cC．c>a>bD．a>b>c2π解析：依题意，得a>1,01，得c<0，故a>b>c，故选D.5．若函数f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在

9、区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(A)A．[1,2)B．[1,2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：令函数g(x)＝x2－2ax＋1＋a＝(x－a)2＋1＋a－a2，对称轴g1>0，2－a>0，为x＝a，要使函数在(－∞，1]上递减，则有即a≥1，a≥1，解得1≤a<2，即a∈[1,2)．6．(2019·洛阳市第一次联考)设a＝log6，b＝log10，c＝log14，357则(D)A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c解析：因为a＝log6＝log3＋log2＝1＋log2，b＝log10＝log5333355＋

10、log2＝1＋log2，c＝log14＝log7＋log2＝1＋log2，因为557777log2>log2>log2，所以a>b>c，故选D.3577．(2019·贵阳市摸底考试)20世纪30年代，为了防范地震带来的灾害，里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA，其中A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”00的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显，则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的(D)A

11、．10倍B．20倍C．50倍D．100倍解析：根据题意有lgA＝lgA＋lg10M＝lg(A·10M)，所以A＝00A×107A·10M，则0＝100.故选D.0A×1050二、填空题8．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝log(x2＋a)．若f(3)＝1.则a＝2－7.解析：由f(3)＝1得log(32＋a)＝1，所以9＋a＝2，解得a＝－27.339．若log<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是0，∪(1，a44＋∞)．33解析：若a>1，则log<0，不等式log<1一定成立；若0

12、数函数性质可得a<，又a>0，故0

13、x＝3时，y＝13.3max三、解答题11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.12(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x2－1)>－2.解：(1)当x<0时，－x>0，则f(－x)＝log(－x)．因为函数f(x)12是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以函数f(x)的解析式为f(x)＝logx，x>0，120，x＝0，log－x，x<0.12(2)因为f(4)＝log4＝－2，f(x)是偶函数，所以不等式f(x2－1)>12－2可化为f(

14、x2－1

15、)>f(4)．又因为函