高考（理科）数学一轮复习课时作业8 对数与对数函数（北师大版）

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1、高考（理科）数学一轮复习课时作业8对数与对数函数一、选择题1．在同一坐标系内，函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是(　　)解析：A图中，由y＝x＋a的图象可知a>1，由y＝logax的图象可知01，故矛盾；C图中，由y＝x＋a的图象可知01，故矛盾．答案：C2．已知集合M＝{x

2、x2>1}，N＝{x

3、log2

4、x

5、>0}，则(　　)A．MNB．MNC．

6、M＝ND．M∩N＝Ø解析：M＝{x

7、x>1或x<－1}　N＝{x

8、

9、x

10、>1}＝{x

11、x>1或x<－1}，∴M＝N，∴选C.答案：C3．设函数　f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝　f(x)，且当x≥1时，　f(x)＝lnx，则有(　　)A．f()

12、的取值范围是(　　)A．0f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)w。w-w*k&s%5￥uB．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：①当a>0时，f(a)＝log2a，f(－a)＝loga，f(a)>f(－a)，即log2a>loga＝log2，∴a>，解

13、得a>1.②当a<0时，f(a)＝log(－a)，f(－a)＝log2(－a)，f(a)>f(－a)，即log(－a)>log2(－a)＝log，∴－a<，解得－11.答案：C6．(江西省修水一中高三第一次段考)设函数　f(x)定义域为D，若满足①　f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]D使　f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y＝　f(x)为“成功函数”．若函数g(x)＝loga(a2x＋t)(a>0且a≠1)是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．[0，]D．(0，

14、)解析：依题意，函数g(x)＝loga(a2x＋t)(a>0，a≠1)在定义域R上为单调递增函数，且t≥0，而t＝0时，g(x)＝2x不满足条件②，所以t>0.设存在[m，n]，使得g(x)在[m，n]上的值域为[m，n]，所以即所以m，n是方程(ax)2－ax＋t＝0的两个不等实根，所以△＝1－4t>0，解得0

15、y＝1上方的x的取值范围是________．解析：当x≤0时，3x＋1>1⇒x＋1>0，∴－10时，log2x>1⇒x>2，∴x>2.综上所述：－12.答案：－129．设a>0且a≠1，函数　f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．解析：∵函数y＝lg(x2－2x＋3)有最小值，　f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，∴00，得00的解集为(

16、2,3)．答案：(2,3)三、解答题10．将下列各数按从大到小的顺序排列：log89，log79，log3，log29，3，π.解析：log29＝(－log29)2＝log229，在同一坐标系内作出y＝log8x，y＝log7x，y＝log2x的图象如图所示，当x＝9时，由图象知log29>log79>log89>1＝log88，∴log229>log79>log89>1，即log29>log79>log89>1.∵y＝x在R上是减函数，∴1>3>π>0.又log3<0，综上：log29>log79>log89>3>π>log